关于Lévy过程一个公开问题的部分回答  

Some answers to an open problem about Lévy process

作　　者：郑静[1,2] 

机构地区：[1]浙江大学理学院数学系 [2]杭州电子科技大学应用数学研究所,浙江,杭州,310018

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2008年第2期188-192,共5页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

摘　　要：令{X_t,t∈R^+}是一Lévy过程,令γ_0=sup{α≥0:lim inf a^(-α)ET(a,1)<∞},这里T(a,1)=integral from 0 to 1 I{|X_t|≤a}dt.Taylor证明X_t的像集的填充维数等于γ0.由Pruitt和Taylor提出的一个公开问题是:等式γ_0=inf{α≥0:a^(-α)T(a,1)→∞a.s.,当a→0}是否成立?文中证明了:当{X_t,t∈R^+}是从属过程时,上述等式成立.Let {X_t,t∈R^+} be a Lévy process,andγ_0=sup{α≥0:lim infα^(-α)ET(a,1)<∞}, where T(a,1)=integral from O to 1 I{|X_t|≤a}dt.Taylor(1985) showed that the packing dimension of the trajectory of X_t isγ_0.An open question from Pruitt and Taylor (1996):Is it true thatγ_0=inf{α≥0:a^(-α)T(a,1)→∞a.s.,as a→0}? Lin and Zheng (2007) have given some answers to this question.In this paper it is proved when {X_t,t∈R^+} is a subordinator.

关 键 词：从属过程 填充维数 占时测度 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]