检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
机构地区:[1]华东理工大学数学系,上海200237 [2]华东师范大学数学系,上海200062
出 处:《华东师范大学学报(自然科学版)》2005年第Z1期72-78,共7页Journal of East China Normal University(Natural Science)
基 金:国家自然基金(10371044)上海市重点学科建设项目上海市基础研究重点项目(04JC14031)
摘 要:设L是F^n的子空间P_L是F^n到L上的正交投影,其中F=C或R.设A是一个n×n的矩阵.本文给出了广义Bott-Duffin逆A_(L)^(+)=P_L(AP_L+I-P_L)^+当A和L都有小扰动时的扰动分析.利用这个结果,建立了在A和B满足一定扰动条件时,系统Ax+By=b,Bx=d的最小二乘解的扰动分析.Let L be a subspace of F^n and P_l be the orthogonal projection of F^n onto L, where F=C or R. Let A be an n×n matrix. In this paper, we will give the perturbation analysis of the generalized Bott-Duffin inverse A_((L))^((+))=P_l(AP_l+I-P_l)^+ when A and L have small perturbation. Using this result, we establish a perturbation analysis to the least squares solution of the system Ax+B~*y=b, Bx=d under certain small perturbation of A and B.
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