一类异方差半参回归模型的估计理论  

Estimated Theory of Semi-parametric Regression Model With Heteroscedasticity

作　　者：何灿芝[1] 田茂再[2] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082 [2]南开大学数学院,天津300071

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2001年第4期1-8,共8页Natural Science Journal of Xiangtan University

基　　金：湖南省经委资助项目

摘　　要：考虑一类异方差半参回归模型Y =m(X) +σ(X)ε ,其中X是随机解释变量 ,Y是响应变量 .均值函数m(x) =E(Y|X =x)和方差函数σ(x)二者未知 .许多事实表明二者之间存在如下关系 :σ2 (x) =γ0 +γ1(m(x) ) a1+… +γs(m(x) ) as ψ(x)γ ,其中 ψ(x) =(1,(m(x) ) a1,… ,(m(x) ) as) ,γ =(γ0 …γs) T.运用局部核权估计法和最小二乘法给出了异方差情况下m(x) ,σ(x)和γ的估计 ^m(x) ,^σ和 ^γ ,证明了 ^γ的渐近正态性 ,得到了 ^m(x)和 ^σ2 (x)的最优收敛速度 。Cansider a class of semiparametric regression model with heteroscedasticity Y=m(X)+σ(X)ε,where X are random design variables and Y is a scarlar response variable.Both the mean function m(x)=E(Y|X=x) and the variance function σ(x) are unknown.Fortunately,many tests suggest that there exit a certain relationship between them,which becomes the foundamental condition in the paper.The present paper focuses on the issue of how to obtain the estimators in the case of heteroscedasticity and how to detect the heteroscedasticity on the regression.

关 键 词：异方差性 多项式方差模型 诊断统计量 最优收敛速度 局部核权最小二乘回归 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]