离散GM(1,1)模型的特性与优化  

Characteristics and optimization of discrete GM(1,1) model

作　　者：姚天祥[1] 刘思峰[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学经济管理学院,南京210044 [2]南京航空航天大学经济与管理学院,南京210016

出　　处：《系统工程理论与实践》2009年第3期142-148,共7页Systems Engineering-Theory & Practice

基　　金：国家自然科学基金(70473037);江苏省软科学研究计划重点项目(BR2005031);南京航空航天大学特聘教授和创新群体科研基金(1009-260812)

摘　　要：GM(1,1)模型在对纯指数序列进行拟合时通常仍然存在偏差,对原始序列和发展系数有太多限制.离散GM(1,1)模型与原模型的很多性质很相似,可以看成是原模型的精确形式,而且对发展系数和原始序列没有非负限制,因此对于离散GM(1,1)模型的特性研究就极为重要.文章对离散模型模拟数据增长率特点、对指数序列的拟合以及数乘变换下的参数特性进行了理论证明.研究表明离散GM(1,1)模型可以完全拟合指数序列.数乘变换不改变原始序列的模拟精度,为解决灰色预测模型的病态性提供了思路.文章提出了分段修正离散GM(1,1)模型并对建模机理进行了证明.应用实例表明了该模型能够显著提高模拟精度.When GM(1,1)model is applied to simulate a pure exponential sequence,the errors usually occur. There are many limitations to the development coefficient and the primary sequence.The characteristics of the discrete GM(1,1)model are analogous to the GM(1,1)model.It can be regarded as the precise form of the formal model.There isn t non-negative limitation to the development coefficient and the primary sequence. It is important to study the discrete model.The paper gave the theory evidence about the characteri...

关 键 词：GM(1 1)模型 离散GM(1 数乘变换 分段修正离散GM(1 

分 类 号：N941.5[自然科学总论—系统科学]