关于一个寻求素数方法的理论依据  

The Theoretic Basis on a Method of seeking Prime Number

作　　者：陈志云[1] 

机构地区：[1]华中师范大学数学系,430079

出　　处：《中等数学》2001年第4期14-15,共2页High-School Mathematics

摘　　要：在文献[1]的末尾,作者介绍了王晓明先生发现的一个寻求素数的方法,但没有给出其理论依据.笔者对这一问题进行了探讨,并证明了该方法是完全正确的. 首先,简要介绍该方法(此处在记法和叙述上与原文略有不同,但本质上是一样的): 该方法实际上是一个递进式的寻求素数方法.如由已知2,3,5为素数,可得不定方程组 x≡1(mod 2), x≡1,2(mod 3). (1) (1)实际上是两个不定方程组,由孙子定理可得(1)的解为 x≡1,5(mod 6). 即 x=6k+1,6k+5,k∈Z. 令5<x<52,得x=7,11,13,17,19,23.这就是区间(5,52)内的全部素数. 又如由已知2,3,5,7为素数,可得不定方程组 x≡1(mod 2), x≡1,2(mod 3), x≡1,2,3,4(mod 5). (2)

关 键 词：不定方程组 理论依据 

分 类 号：O12[理学—数学]