经典逻辑度量空间上的反射变换  

Reflexive transforms on a classical logic metric space

作　　者：胡明娣[1,2] 王国俊[1,3] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]安康学院数学系,陕西安康725000 [3]上海市高可信计算重点实验室,华东师范大学,上海200062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2009年第6期1-4,共4页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771129);陕西师范大学研究生培养创新基金资助项目(2009CXB006)

摘　　要：探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.The construction of a logic metric space is studied in detail.It is proved that there exists a reflexive transformation φ on a classical logic metric space.The transformation φ is a homomorphic mapping and keeps the logic equivalence relation unchanged.And φ naturally induces a reflexive transformation φ* on the Lindenbaum algebra,which is an automorphic and isometric transformation of the Lindenbaum algebra.Moreover,the general forms of fixed points have been obtained by studying the features of fixed poin...

关 键 词：经典逻辑 LINDENBAUM代数 逻辑度量空间 反射变换 自同构 不动点 Gdeln值逻辑度量空间 

分 类 号：O141.1[理学—数学]