弹性力学中三种有限体积法方案的对比  

Three finite volume schemes for elastic mechanics

作　　者：秦跃平[1] 孙全[1] 刘伟[1] 张国玉[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学(北京),资源与安全工程学院,北京100083

出　　处：《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2012年第3期349-353,共5页Journal of Liaoning Technical University (Natural Science)

基　　金：国家重点基础研究发展计划973计划基金资助项目(2011CB201202)

摘　　要：为了研究弹性力学中三种典型的有限体积法方案(FVM1,FVM2和FVM3)的精度差异问题,采用理论推导和算例验证的方法,建立了基于有限体积法原理的力平衡积分方程,利用三角形网格进行离散化,在计算出内部单元和边界单元对力平衡贡献的基础上,对每一种有限体积法方案确立了与有限单元法方案(FEM)刚度方程组相类似的线性方程组,对比所建立的各个方程组的待定系数.结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,即为最优方案;在不考虑集中力的情况下,方案FVM3的精度也与FEM相同.最后以一个数值算例,对这三种有限体积法方案进行了对比分析,验证了上述分析.该结果对工程计算数值模拟具有一定的参考价值和指导意义.In order to compare three typical finite volume schemes,a force equilibrium equation is established based on the principle of FVM.Using triangular units and considering internal cells and boundary elements,these three finite volume schemes are analyzed and compared.Linear equations are put forward which are similar to the stiffness equations of FEM but with different coefficients.Through the analyses and a numerical example,an optimal finite volume scheme FVM2 is obtained which has the same precision with FEM.However,without considering concentrated force,FVM3,which is proposed first by this paper,is also feasible.

关 键 词：弹性力学 有限单元法 有限体积法 有限体积 平面应力问题 最小势能原理 三角形网格 数值计算 

分 类 号：O343.1[理学—固体力学]