弹性地基上矩形薄板的辛本征函数展开定理  

Symplectic Eigenfunction Expansion Theorem of Rectangular Thin Plates on an Elastic Foundation

作　　者：王华[1,2] 阿拉坦仓[2] 

机构地区：[1]内蒙古工业大学理学院,呼和浩特010051 [2]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2012年第1期27-30,共4页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11061019;10962004);高等学校博士学科点专项科研基金(20070126002);教育部留学回国人员科研启动基金;教育部春晖计划项目(Z2009-1-01010);内蒙古自然科学基金(2010MS0110;2009BS0101)资助项目

摘　　要：基于上三角Hamilton系统,研究了弹性地基上矩形薄板问题导出的Hamilton算子本征函数系的完备性,得到其本征展开的一种形式,并证明在另外一种形式下不完备.为此问题基于Hamilton系统的分离变量法提供了理论依据.The bending problem of rectangular thin plates on an elastic foundation is written as an upper triangular infinite-dimensional Hamiltonian system.For the associated Hamiltonian operator,the completeness of the eigenfunction systems in one kind of form and the incompleteness in the other kind of form are proved,which offers theoretical guarantee for separation of variables based on the hamiltonian system for the bending problem.

关 键 词：无穷维HAMILTON算子 本征函数系 完备性 

分 类 号：O175.3[理学—数学]