基于法向拟合的微分几何量估计  

作　　者：程章林[1] 张晓鹏[1] 

机构地区：[1]中国科学院自动化研究所中法联合实验室,模式识别国家重点实验室,北京100190

出　　处：《中国科学（F辑:信息科学）》2009年第1期72-84,共13页

基　　金：国家自然科学基金(批准号:60672148;60872120);国家高技术研究发展计划(批准号:2008AA01Z301;2006AA01Z301);北京市自然科学基金(批准号:4062033)资助项目

摘　　要：估计离散曲面的微分几何量在数字几何处理、计算机图形学、计算机视觉领域是一个基础性的课题,在很多应用中估计微分几何量往往作为先决性的一个步骤而存在.目前大部分微分几何量估计方法只是针对规则的、均匀采样的网格数据能取得比较满意的结果,而对于带噪声、不规则采样的点云数据,寻求准确而又鲁棒的估计方法仍是一个研究热点问题.文中针对不规则的离散点云数据,首先通过设计对比实验验证法向在二阶微分量估计中的重要作用,然后据此提出了一种基于法向拟合的微分几何量估计方法,利用单位法向量的偏微分来计算各点的主曲率和主方向.与传统的通过曲面拟合各离散点的位置来估计微分量的方法相比,该方法直接利用法向信息,综合考虑邻域内所有点的法向信息,在很大程度上保证了算法的稳定性和鲁棒性,并能在数据带有很强噪声情况下取得比较精确的估计结果.该方法的一大优点是在一定程度上降低了微分几何量估计结果对建立可靠局部坐标系或者说各点初始法向准确性的依赖,并且能够根据邻域内法向量的分布情况,通过法向拟合修正各点的初始法向,得到更准确的法向信息.

关 键 词：微分几何量 点云 法向拟合 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]