一类关于几何Brown运动的脉冲随机控制模型之推广  

作　　者：刘晓鹏[1] 刘坤会[1] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院,北京100044

出　　处：《中国科学（F辑:信息科学）》2009年第11期1188-1201,共14页

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19671004)资助项目

摘　　要：最近,国际学术界提出了一类关于几何Brown运动的新型随机控制模型,这是一种费用结构与以往不同的重要脉冲控制类型,它在金融控制及投资管理中有着广泛的应用背景和重要的理论意义。文中在相当广泛的条件下对上述随机控制模型进行了实质性地推广并在更加规范的随机过程理论系统下对模型进行了更为精确地描述。通过建立一组适当的变分方程并证明其解的存在性,再应用随机分析的手法,证明了推广后的随机控制模型存在最佳控制。同时,文中还对最佳控制的结构进行了细致地分析。此外,也对变分方程的解函数进行了较为深入地研究,它在某种程度上构成控制模型的值函数。文中所用的分析方法与原文献已有很大的差异,因而在某种程度上来说具有相当的原创性。此外,文中对原文献中分析不太严密的部分给出了严格的证明,使模型的分析和讨论实现了数学意义上的精确化。

关 键 词：脉冲随机控制 几何Brown运动 变分方程 最佳控制 

分 类 号：O231.3[理学—运筹学与控制论]