一种对网格凹凸畸变不敏感的高应力精度4结点带旋转自由度平面杂交应力函数单元  

A 4-NODE PLANE STRESS-FUNCTION ELEMENT WITH DRILLING DEGREES OF FREEDOM WHICH CAN PRODUCE HIGHLY ACCURATE STRESS SOLUTIONS AND IS INSENSITIVE TO CONVEX AND CONCAVE MESH DISTORTION

作　　者：岑松[1,2] 周明珏[1] 傅向荣[3] 周国华 

机构地区：[1]清华大学航天航空学院工程力学系,北京100084 [2]AML清华大学航天航空学院,北京100084 [3]中国农业大学土木水利学院,北京100084

出　　处：《固体力学学报》2010年第S1期156-163,共8页Chinese Journal of Solid Mechanics

基　　金：国家自然科学基金(10872108;10876100);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-07-0477);国家重点基础研究发展计划(973计划;2010CB832701)资助

摘　　要：论文给出一种简单的高性能带旋转自由度4结点四边形平面单元.该单元的理论基础与卞学鐄先生首个杂交应力元相似,也从最小余能原理出发,无需单元内部位移场.但是应力场试函数采用Ariy应力函数的基本解析解(基于直角坐标的多项式),并强调其对坐标的对称和完备性.这样假设的应力场可以同时满足平衡和协调方程,因而更加合理.而单元边界位移则采用著名的Allman模式(采用局部坐标),即考虑结点转动自由度的二次协调位移.与其他同类单元相比,本文单元对位移和应力展现出更高的精度,特别是应力解答尤其突出.更有趣的是,单元对网格畸变非常不敏感,即使单元退化为三角形和凹四边形,仍然能保持较高的计算精度.此外,单元没有方向依赖性等缺点.论文给出一种简单的高性能带旋转自由度4结点四边形平面单元.该单元的理论基础与卞学鐄先生首个杂交应力元相似,也从最小余能原理出发,无需单元内部位移场.但是应力场试函数采用Ariy应力函数的基本解析解(基于直角坐标的多项式),并强调其对坐标的对称和完备性.这样假设的应力场可以同时满足平衡和协调方程,因而更加合理.而单元边界位移则采用著名的Allman模式(采用局部坐标),即考虑结点转动自由度的二次协调位移.与其他同类单元相比,本文单元对位移和应力展现出更高的精度,特别是应力解答尤其突出.更有趣的是,单元对网格畸变非常不敏感,即使单元退化为三角形和凹四边形,仍然能保持较高的计算精度.此外,单元没有方向依赖性等缺点.

关 键 词：有限元 杂交应力函数单元 转动自由度 基本解 网格畸变 

分 类 号：O302[理学—力学]