Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类  

作　　者：李洪兴[1,2] 袁学海[1] 王加银[3] 李宇成[2] 

机构地区：[1]大连理工大学电子信息与电气工程学部,大连116024 [2]北方工业大学自动化系,北京100041 [3]北京师范大学数学科学学院,北京100875

出　　处：《中国科学：信息科学》2010年第12期1596-1610,共15页Scientia Sinica(Informationis)

基　　金：国家重点基础研究发展计划(批准号:2009CB320602);国家自然科学基金(批准号:60774049;60834004);北方工业大学重点实验室基金资助项目

摘　　要：引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.

关 键 词：R-Fuzzy集 Fuzzy系统 Fuzzy系统的范数 Fuzzy系统的泛逼 近性 

分 类 号：TP11[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]