关联BCK-代数的主滤子与关联滤子(英文)  

Principal Filter And Implicative Filter of implication BCK-algebra

作　　者：邹庭荣[1] 

机构地区：[1]绵阳师范高等专科学校数学系,四川绵阳621000

出　　处：《绵阳师范学院学报》2001年第2期1-6,共6页Journal of Mianyang Teachers＇ College

摘　　要：给出了关联BCK -代数的主滤子与关联滤子的概念 ,并得到了一些有趣的结果 :Ⅰ )主滤子 [a]是一个并代数、完全格和分配格。Ⅱ )给出了主滤子与关联滤子的关系 ,即 :如果 (X ,· ,1 )是一个关联BCK -代数 ,则对每一个a∈X ,主滤子 [a]是关联滤子当且仅当下列条件满足 :(F1)如果 (ab)c=1和bc =1则a=1　　对任意a,b∈X ,或等价的 ;(F2 )如果c≤ab和c≤b ,则c≤a　　　对任意a。In this paper,the concepts of principal filter and implicative filter of implication BCK algebras are given and some interesting results are obtained:Ⅰ)Principal filter [a] is a jion semilattice, complemented lattice and distributive lattice.Ⅱ)The relation between principal filter and implicative filter is given,i.e. The prinicipal filter[a] is an implicative filter if and only if (F 1)If (ab)c=1 and bc=1ac=1 for all a,b∈X,or equatively; (F 2)If c≤ab and c≤bc≤a for all a,b∈X.

关 键 词：BCK代数 主滤子 关联滤子 格 

分 类 号：O153[理学—数学]