ON THE MAXIMAL DISJOINT SYSTEM IN Riesz ALGEBRAS AND REPRESENTATION  

关于Riesz代数中的极大不相交系和表示(英)

作　　者：徐景峰[1] 熊洪允[2] 

机构地区：[1]南开大学数学系,天津300071 [2]天津大学理学院

出　　处：《Transactions of Tianjin University》1999年第1期85-87,共3页天津大学学报（英文版）

摘　　要：Let E be an Archimedean Riesz algebra possessing a weak unit element e and a maximal disjoint system {e,: i∈I} in which e, is a projection element for each i. The principal band generated by eiis denoted by B(ei). The main result in this paper says that if there exists a completely regular Hausdorff space X such that E is Riesz algebra isomorphic to C(X) then for every i ∈ I there exists a completely regular Hausdorff space X, such that B(ei) is Riesz algebra isomorphic to C(Xi). Under an additional condition the inverse holds.设E是具有弱单位元素e的ArchimedeanRiesz代数，｛ei∶∈I｝是一个极大不相交系，其中每一个ei都是投影元素．由ei生成的主带记为B（ei）．此文的主要结果是：若存在一个完全正则Hausdorff空间X使得E是Riesz代数同构于C（X），则对每一个i∈I皆存在一个完全正则Hausdorff空间Xi使得B（ei）是Riesz代数同构于C（Xi）．在一个附加条件下其逆成立．

关 键 词：Riesz algebra maximal disjoint system REPRESENTATION projection element weak unit  element 

分 类 号：O177.3[理学—数学]