非线性热传导方程中带有未知系数的自由边界问题  

THE FREE BOUNDARY PROBLEM IN NONLINEAR HEAT CONDUCTION EQUATION WITH AN UNKNOWN COEFFICIENT

作　　者：杨枫林[1] 徐耀群[2] 张大力[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系 [2]黑龙江商学院基础部

出　　处：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》1999年第1期50-55,58,共7页Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition

基　　金：哈尔滨工业大学基金

摘　　要：在反问题的研究中，确定未知系数的问题和确定未知边界的问题（自由边界问题）通常是分开进行研究的。本文将这两者结合起来，对非线性热传导方程：ａ（ｕ）ｕt＝ｋ（ａ（ｕ）ｕｘ）ｘ，（０＜ｘ＜ｓ（ｔ），０＜ｔ ≤Ｔ），证明了解｛ａ（ｕ），ｓ（ｔ），ｕ（ｘ，ｔ）｝是存在的、唯一的并且是稳定的。The problem of determining unknown coefficients and unknown boundaries (or free boundary problem) is usually studied partly in the research of inverse problems. This paper, combining the two problems, deals with the nonlinear heat conduction equation a (u)u_t= k(a(u)u_x)_x(0 <x <s(t), 0<t ≤T) and proves the existence, stability and uniqueness of the solution {a(u), s(t), u(x, t)}.

关 键 词：反问题 自由边界问题 

分 类 号：O551[理学—热学与物质分子运动论]