rep(A_3,I,A)中的Gorenstein投射模  

Gorenstein-Projective Modules in rep(A_3,I,A)

作　　者：罗秀花[1] 居腾霞[1] 吴美云[1] 

机构地区：[1]南通大学数学系,南通226019

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第1期115-124,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11401323);南通大学引进人才科研启动费项目(13R40)

摘　　要：设A是域k上的有限维代数,(Q,I)是带关系的箭图,令Λ=AkkQ/I.Λ的模范畴Λ-Mod及有限生成模范畴Λ-mod分别与(Q,I)在A上的表示范畴Rep(Q,I,A)及有限维表示范畴rep(Q,I,A)等价.给出了范畴rep(A_3,I,A)中Gorenstein投射模的具体构造,其中(A_3,I)=3α→2β→1,I=<βα>.在此基础上,给出了代数A是自入射代数的一个充分必要条件.Given a finite-dimensional algebra A over a field k,and a quiver with relations(Q,I),let Λ= AkkQ/I.The category A-Mod(Resp.A-mod) of(Resp.finitely generated) A-modules is equivalent to the category Rep(Q,I,A)(Resp.rep(Q,I,A))of(Resp.finite-dimensional) representations of(Q,I) over A.The main result of this paper explicitly describes the Gorenstein-projective modules in rep(A_3,I,A),where(A_3,I) = 3α→2β→1.with relation I = 〈βα〉.As a corollary,we give a necessary and sufficient condition for A being a self-injective algebra.

关 键 词：箭图在代数上的表示 (强)Gorenstein投射模 自入射代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]