变号(k,n-k)共轭边值问题解的存在问题  

The Solutions for Semipositone(k,n-k) Conjugate Boundary Value Problems

作　　者：苏华[1] 刘立山[2] 

机构地区：[1]山东财经大学数学与数量经济学院,济南250014 [2]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第2期261-270,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11371221);高等学校博士学科点专项科研基金(20123705110001);山东省高等学校科研计划项目(J13LI12);山东省高校科研创新团队项目资助项目

摘　　要：讨论了下列变号(k,n-k)共轭边值问题(SCBVP)正解的存在问题{(-1)(n-k)u(n)(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(i)(0)=0,0≤i≤k-1,u(j)=0,0≤j≤n-k-1,其中n≥2,1<k<n-1.对于0<t<1,非线性项f允许变号,即本文允许非线性项f取负值并且可以无下界.本文利用不动点指数定理,在无任何单调性假设条件下,得到了边值问题正解的存在性结论.We consider the existence of positive solutions to the following semipositone(k,n- k) conjugate boundary value problems(SCBVP):{(-1)(n-k)u(n)(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(i)(0)=0,0≤i≤k-1,u(j)=0,0≤j≤n-k-1,where n≥2,l<k<n-1.The nonlinear function / may change sign for 0 < t < 1,i.e.,we allow that the nonlinear term / is both semipositone and lower unbounded.Without making any monotone-type assumption,by using the fixed-point index theory,the existence of positive solution and many positive solutions are obtained.

关 键 词：变号共轭边值问题 下方无界 正解 不动点指数定理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]