非单W和S型李超代数的滤过和分类  

Filtrations and Classifications for the Non-Simple Lie Superalgebras of Type W or S

作　　者：张秀强[1] 刘文德[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第2期301-308,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171055;11471090);黑龙江省自然科学基金资助项目(JC201004)

摘　　要：设F是特征p>3的域,g是F上外代数与有限维广义Witt李代数或特殊李代数的张量积所构成的有限维非单李超代数.本文通过确定ad幂零元的方法证明了g的标准滤过是g的自同构群的不变量,进而证明了定义这类李超代数的参数组是内蕴的,从而给出了这两类李超代数在同构意义下的分类.Let F be a field and char F = p > 3.Let g denote the Lie superalgebra which is the tensor product of an exterior superalgebra and a finite-dimensional generalized Witt algebra or special Lie algebra over F.In this paper it is proved that the standard filtration of the non-simple Lie superalgebra g is invariant under the automorphism group of g by means of investigating the ad nilpotent elements.Finally,the superalgebras of type W or S are classified by means of the parameters defining them.

关 键 词：李超代数 滤过 ad幂零元 自同构群 

分 类 号：O152.5[理学—数学]