变系数梁边界反馈控制系统的Y-值解  

Y-Valued Solution of Vibration BeamControlled by Combined Feedback Forces with Variable Coefficient

作　　者：武洁琼[1] 陈发师[2] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006 [2]山西财经大学,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2004年第3期238-240,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(60174007);山西省自然科学基金(20011001).

摘　　要：讨论了末端带有质量,由合力控制的时变系数梁边界反馈控制系统utt(x,t)+η(t)uxxxx(x,t)=0　0<x<1,0≤s≤t≤T,u(0,t)=ux(0,t)=0,　0≤s≤t≤T,-uxxx(1,t)+mutt(1,t)=-αut(1,t)+βuxxxt(1,t),　0≤s≤t≤T,uxt(1,t)=-γuxx(1,t),　0≤s≤t≤T,u(x,s)=u1(x),ut(x,s)=u2(x),　0≤x≤1,(1)这里η(t)是连续函数,0<η0≤η(t)≤M,η(t)∈∨[0,T].文章主要证明系统的Y-值解存在,并且构造出它的Y-值解.When η(t) is a continuous bounded function and η(t)∈∨,0<η_0≤η(t)≤M, it is proved that the systemu_\{tt\}(x,t)+η(t)u_(xxxx)(x,t)=0\ 0<x<1,0≤s≤t≤T,u(0,t)=u_x(0,t)=0,\ 0≤s≤t≤T,-u_(xxx)(1,t)+mu_\{tt\}(1,t)=-αu_t(1,t)+βu_(xxxt)(1,t),\ 0≤s≤t≤T,u_\{xt\}(1,t)=-γu_\{xx\}(1,t),\ 0≤s≤t≤T,u(x,s)=u_1(x),u_t(x,s)=u_2(x),\ 0≤x≤1,(1)has a Y-valued solution.

关 键 词：变系数梁 边界反馈控制系统 Y-值解 C0压缩半群 稳定族 发展系统 

分 类 号：TU378.2[建筑科学—结构工程] O231[理学—运筹学与控制论]