一类二阶脉冲线性非振动微分方程解的渐近性态  

Asymptotical behaviors for a second order linear nonoscillatory ODE with impulses

作　　者：田艳玲[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广东广州510631

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2004年第3期281-291,共11页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：广东省自然科学基金(011471);广东省高教厅基金(0120)

摘　　要：研究了一类二阶线性非振动脉冲微分方程(a(t)x′)′=p(t)x+∑∞n=1anδ(t-tn)x解的有界性和趋零性,其中a(t)为正的连续可微函数,p(t)为非负连续函数,且不最终恒为零,an≥0(n∈N),δ(t)是δ-函数.充分考虑脉冲的影响,通过建立脉冲微分方程与相应的常微分方程解的比较不等式,得到了判断脉冲微分方程解有界和趋零的充要条件.The structure and asymptotical behaviors of solutions for a second order linear ordinary differential equation with impulsesa(t)x′′=p(t)x+∑∞n=1a_nδt-t_nxare investigated, where δ(t) is the Dirac δ-function, and 0≤t_0<t_1<…<t_n<…(t_n→∞ as n→∞),a_n>0 for n∈N, a(t)>0 is a continuous function on [t_0,+∞). Some necessary and sufficient conditions are obtained in this paper.

关 键 词：二阶脉冲微分方程 线性 非振动 有界性 趋零性 

分 类 号：O175[理学—数学]