有限局部环Z／2^kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶  

Normal Form of Skew-symmetric Matrices and Orders of Pseudo-symplectic Groups over Z/2kZ

作　　者：吴炎[1] 

机构地区：[1]琼州大学数学系,海南五指山572200

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2004年第6期772-785,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：海南省自然科学基金 (1 0 40 1 )资助

摘　　要：设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,H )的阶 | Gm P( R,H ) |.Let $R=Z/2+kZ$, where $k>1$. By matrix method , the normal forms of skew-s ymmetric matrices over $R$ are determined. Let $G+m-p(R,H)={P∈GL-m(R)|PHP′=H}$ be pseudo-symplectic group determined by matrice $H$, where $H=0I+{(v)}=-I+{(v)}0Δ,Δ={2}+{k-1}{1}=-{1}0. $ The author computes the order of $|G+m-P(R,H)|.$

关 键 词：有限局部环R=Z/2^kZ 斜对称矩阵 伪辛群 

分 类 号：O152.3[理学—数学]