一类数论函数的均值问题  

The mean value question of the number-theoretic function

作　　者：杜建丽[1] 茹少峰[2] 

机构地区：[1]西安石油大学信息科学系,陕西西安710065 [2]西北大学计算机系,陕西西安710069

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2004年第6期639-642,共4页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60271032)

摘　　要：目的　研究数论函数E(n,σ)=∑na=1∑nb=1ab≡1(n)｜a-b｜<σnf(｜a-b｜)的分布性质。方法　利用Kloostermann和、三角和、欧拉求和公式及单调递增函数的一些性质进行研究。结果　得到了它的一个渐近公式,并对具体的单增函数,获得了相应的渐近式。结论　有与函数S(n,k,σ)相类似的渐进公式,将Rn,m(u,v)的应用作了进一步的推广。Aim To study asymptotic formulas of the number-theoretic function.Methods It is used for the general Kloostermann Sum, trigonometric sum, Euler′s summation foumula and some properties of monotone imcreasing funetion f(x) are used.Results It gives the asymptotic formula of the number-theoretic function.Conclusion It is similar asymptotic formula to function S(n,k,σ) and give application of R_(n,m)(u,v) farther spread.

关 键 词：广义kloostemann和 三角和 单调递增函数 渐近公式 均值 

分 类 号：O156.4[理学—数学]