渐近公式

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与酉最小公倍数有关的和函数
《理论数学》2024年第12期90-94,共5页邱雨豪 
最大公因数和最小公倍数问题是数论的经典问题之一,那么对任意的正整数n,若d|n且(d,nd)=1,我们就称d是n的酉除数(unitary divisor),用[ m,n ]∗表示两个数m, n的酉最小公倍数,本文主要考虑当[ m,n ]∗≤x时,满足该条件的点(m,n)的和函数...
关键词：最小公倍数 和函数 渐近公式 酉除数 均值估计 
关于位数码受限制的整数集合上一些特殊可乘函数的分布
《数学学报（中文版）》2024年第6期1119-1134,共16页刘华宁 周莉莉 
国家自然科学基金资助项目(12071368);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2024JC-JCQN-04);陕西数理基础科学研究项目(22JSY017)。
设n≥2为整数,D_(n)为向量d=(δ_(0),δ_(1),…,δ_(n-1))构成的集合,其中δ_(i)∈{*,0,1},i=0,1,…,n-1.对任意d∈Dn,定义集合N_(n)(d)={n-1∑i=0d_(i)2^(i):当δ_(i)=*时d_(i)∈{0,1},否则d(i)=δ(i)}.Dietmann,Elsholtz与Shparlinsk...
关键词：位数码 可乘函数 渐近公式 
定积分在两点展开的渐近公式
《大学数学》2024年第3期76-81,共6页韩淑霞 胡勇 黄永忠 
国家自然科学基金(20211336);高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705);华中科技大学教学项目(2022091)。
对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的...
关键词：定积分 渐进展开式 Taylor公式的积分型余项 分部积分 
q-Ramanujan渐近公式及q-Ramanujan R-函数
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1659-1666,共8页鲍琪 王淼坤 褚玉明 
国家自然科学基金(11701176,11901061)。
该文将Gauss超几何函数_(2)F_(1)的Ramanujan渐近公式及其相关的Ramanujan R-函数推广到了基本超几何级数_(2)φ_(1)的情形.一方面,给出了_(2)φ_(1)的q-Ramanujan渐近公式并定义了q-Ramanujan R-函数;另一方面,着重研究了q-Ramanujan R...
关键词：q-Ramanujan渐近公式 q-Ramanujan R-函数 Q-模拟 
关于Smarandache kn数列及其与Smarandache LCM函数的混合均值
《首都师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期12-15,共4页黄炜 刘龙展 
国家自然科学基金项目(12126357)。
应用解析方法、初等方法和组合方法,研究了Smarandache kn数字数列a[k,n]与Smarandache LCM函数SL(n)的复合均值分布性质,给出了一个较强均值渐近公式;还利用初等方法研究了Smarandache kn-数字子序列无穷级数f(m,k)的收敛性。
关键词：Smarandache kn数字数列 Smarandache LCM函数SL(n) 均值 渐近公式 无穷级数 收敛性 
数论函数的分式和
《吉林大学学报（理学版）》2023年第4期717-723,共7页李亚飞 马晶 
国家自然科学基金(批准号:11771252).
利用Goswami方法讨论一类数论函数与取整函数复合的均值问题,并给出∑fn≤xf[x/n]/[x/n]≤(x→∞)的渐近公式.
关键词：数论函数 渐近公式 指数和 
一类广义二项指数和的四次均值
《西北大学学报（自然科学版）》2023年第3期447-452,共6页孟园园 
国家自然科学基金(12126357)。
关于指数和的研究在数论问题和实际应用中都具有十分重要的意义。该文主要对广义二项指数和的性质进行了深入地探讨。利用初等方法、解析方法以及同余方程解的个数研究了一类广义二项指数和四次均值的计算问题,并给出了一个精确的计算...
关键词：广义二项指数和 四次均值 初等方法 计算公式 渐近公式 
联系着广义gamma函数的Raabe型积分
《大学数学》2023年第3期73-76,共4页苏文华 尹枥 
国家自然科学基金青年项目(11601036);山东省自然科学基金面上项目(ZR2019MA062);滨州学院重大项目(2020ZD02);山东省重点研发计划(软科学)(2020RKB01130)。
通过渐近公式与分析方法计算了若干联系着广义gamma函数的Raabe型积分.
关键词：广义gamma函数 Raabe型积分 渐近公式 
一类基于Pólya分布的修正Durrmeyer型算子的逼近
《武夷学院学报》2023年第6期1-5,共5页任美英 
福建省自然科学基金资助项目(2018J01428);武夷学院科技创新发展基金项目(2018J0142802)。
引进一类基于Pólya分布的修正Durrmeyer型算子,该算子具有常数保持与线性保持的性质。利用连续模、光滑模及K-泛函,讨论该算子的某些逼近性质,最后得出该算子的Voronovskaya型渐近公式。
关键词：修正Durrmeyer型算子 K-泛函 光滑模 逼近性质 Voronovskaya型渐近公式 
Laplace算子特征值和的精细下界
《数学物理学报（A辑）》2023年第1期14-26,共13页何跃 阮其华 
国家自然科学基金(11871278,11971253);应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院)开放课题(SX202101)。
该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω...
关键词：(分数阶)Laplace算子 Dirichlet特征值 高阶特征值 Weyl渐近公式 Pólya猜想 Berezin-Li-Yau不等式 惯性矩 
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