分部积分

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一类含无理根式不定积分题的多种解法
《高等数学研究》2024年第6期46-48,共3页马凤兴 蔡光程 
本文考虑了一类含无理根式不定积分题,借助换元积分法和分部积分法对其进行了求解,给出了该题在两种积分方法下的七种解法,对于该类题目还给出了一般公式,并对文中的解法进行了说明.
关键词：不定积分 换元积分法 分部积分法 
运用递归求解一类连续型随机变量的数字特征
《高等数学研究》2024年第6期74-75,共2页王红军 
西安电子科技大学2022-2023年研究生教育教学改革研究项目(JGZD2221);《统计建模》双创课建设(A-CY2302)。
对于一些连续型随机变量,其矩对应的被积函数是幂函数与指数函数的乘积形式,采用分部积分法,得到矩间的递归关系,从而求解期望和方差等数字特征.
关键词：分部积分法 递归 原点矩 中心矩 
定积分在两点展开的渐近公式
《大学数学》2024年第3期76-81,共6页韩淑霞 胡勇 黄永忠 
国家自然科学基金(20211336);高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705);华中科技大学教学项目(2022091)。
对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的...
关键词：定积分 渐进展开式 Taylor公式的积分型余项 分部积分 
广义BBM-Burgers方程初边值问题的L<sup>2</sup>衰减估计
《理论数学》2024年第5期351-356,共6页刘媛媛 
本文主要研究如下本文研究的是广义BBM-Burgers方程扩散波的衰减估计问题,利用已经证明过的广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定,对该解进行衰减估计,并且在本文将证明广义BBM-Burgers方程解在L2范数下的衰减速度为(1t)−12。...
关键词：广义BBM-BURGERS方程 衰减估计 能量估计 分部积分 
一道全国大学生数学竞赛试题的四种解法
《高等数学研究》2024年第2期64-65,共2页祁锐 翟亚利 纪祥鲲 
国家自然科学基金(42374174).
针对2016年第八届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题,利用球坐标公式、高斯公式、曲面的参数方程和三重积分的分部积分公式等方法,给出了4种解法.
关键词：球坐标 高斯公式 曲面的参数方程 分部积分公式 
一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用
《高等数学研究》2024年第1期113-117,共5页郑华盛 明万元 袁达明 
2020年江西省研究生优质课程建设项目(2020-36);南昌航空大学教改课题(JY21056,JY1937);江西师范大学教改课题(JXSDJG16055).
首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论.最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性.
关键词：二重积分 三重积分 分部积分公式 
次序统计量的概率性质与统计应用
《理论数学》2024年第1期53-64,共12页张东 安玉娥 
基于次序统计量在数理统计(非参数统计)中的重要应用,本文对次序统计量做了相对详细的介绍。本文给出了次序统计量的概念、性质,并通过离散型总体的案例说明了次序统计量的分布不同于随机样本(总体)的分布,且不具有独立性。不同于常见...
关键词：密度函数 分部积分法 秩 Mann-Whitney U检验 Spearman秩相关 
用积分的Maclaurin级数表示
《数学译林》2023年第1期93-95,41,共4页Mehdi Hassani Mahtab Ketabi 陆柱家(译) 童欣(校) 
本文中,利用分部积分对x∈[0,1]我们得到诸函数arctana,ln(1+x)和arctana+ln√1+x^(2)的Maclaurin(麦克劳林)级数,并且对它们的截断Maclaurin级数的误差项,我们给出显式的积分表示。
关键词：分部积分 积分表示 误差项 麦克劳林 
应用留数定理求解几道《美国数学月刊》的反常积分问题
《惠州学院学报》2022年第6期72-78,共7页范铭灿 
国家自然科学基金项目(61703175);广东省重点建设学科科研能力提升项目(2021ZDJS080);惠州学院科研创新群体培育项目(hzu201806)。
文章结合换元法、分部积分法、含参量积分求导法以及留数定理对近期美国数学月刊的几道反常积分问题(问题12274、问题12281、问题12317、问题12332及问题12338)给出解答,并总结这类复杂反常积分的若干计算技巧。
关键词：反常积分 留数定理 换元法 分部积分法 含参量积分 
一道有关积分中值定理的全国大学生数学竞赛试题的探讨被引量：2
《大学数学》2022年第6期96-100,共5页刘鑫旺 沈艳 
黑龙江省教育厅2021年度高等教育教学改革研究项目:新工科背景下数学拔尖人才科技创新能力培养模式研究与实践(SJGY20210168)。
通过对第十一届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题进行讨论,给出通过待定系数法证明有关积分第一中值定理的一类问题的普遍性做法,以求得有关函数导数可能的取值范围,有助于拓宽对该类问题的命制思路,并可使学生加深对该类问题的理解.
关键词：积分第一中值定理 分部积分 待定系数法 全国大学生数学竞赛 
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