二重积分

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高等数学中重积分的应用
《科技风》2025年第11期96-98,共3页张宇 张权 
齐齐哈尔大学教育教学改革研究项目(GJZRYB202405)。
积分学在高等数学中占有很大篇幅和很高的地位,是高等数学的核心内容之一,也是建立基础理论和工程实践的桥梁。所以,重积分学习过程中不仅要明确概念和计算,还要结合实际,用重积分解决数学、几何学、物理学等学科的问题。以二重积分和...
关键词：二重积分 三重积分 曲顶柱体 元素法 物体质量 
一道2024年全国硕士研究生入学试题的解析
《高等数学研究》2025年第2期46-47,共2页张立国 
分析一道2024年数学考研证明试题的条件可以弱化,给出新的证法,将试题扩充为一般性的结论,为大学生学习高等数学及其后续课程提供一点帮助.
关键词：拉格朗日中值定理 二重积分 线性插值 
三重积分截面法和二重积分截线法的计算公式及其应用
《高等数学研究》2025年第2期79-82,共4页王存荣 王晓丽 杨苗苗 
齐鲁工业大学(山东省科学院)2024年度本科教学研究一般项目(2024yb29)。
本文在已有研究的基础上,着重研究三重积分截面法的计算公式及其应用,进而研究二重积分的截线法的公式及其应用.
关键词：三重积分 二重积分 截面法 截线法 
利用Green公式计算准齐次函数的二重积分
《高等数学研究》2025年第2期1-3,9,共4页杨树伟 巩星田 
对平面闭区域上的某类二重积分,借助Green公式,将其转化为区域边界上的曲线积分来处理,达到了简化计算的目的.
关键词：二重积分 曲线积分 Green公式 准齐次函数 
二重积分换元法视角下的连续卷积公式
《高等数学研究》2025年第2期4-9,共6页胡永生 
主要研究如何从先修课程高等数学中借力,在二重积分换元法的视角下,认识概率论与数理统计课程中,有关二维随机变量函数的分布所涉及的卷积公式这一教学重点、难点;让学生深入了解卷积公式的来由,进而熟练掌握使用卷积公式来处理相关问题.
关键词：二重积分 换元法 二维随机变量 雅可比行列式 卷积公式 
基于支持性评价的客观题生成研究与实现——以高等数学二重积分为例
《大学数学》2025年第2期56-61,共6页王静 张辉 郑丽娜 
陕西省高等教育教学改革重点项目:基于智能教学环境的学习支持性评价研究(21BZ091);火箭军工程大学教育教学研究课题:基于知识图谱,面向自主学习支持的大学数学客观测试题建设研究(HJJKTC2022006)。
及时有效的反馈评价是促进学习有效发生的主要外部因素之一.本文以高等数学课程为例,提出了在智慧教学平台下,类似游戏“闯关”的客观题生成策略和推送方案,根据学习者的作答结果设计“追根溯源的客观题序列”,以打开学习过程的“黑匣子...
关键词：客观题生成 自主测试 学习支持 策略 
巧用边界曲线的参数方程计算二重积分
《首都师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期38-42,67,共6页巩星田 杨树伟 
甘肃省教育厅高等学校创新基金项目(2023B-403)。
为研究二重积分的计算方法,利用积分区域边界曲线的参数方程提出一个将矩形区域对应到积分区域D上的映射,在此映射下提出并证明了将直角坐标系下二重积分转化为参数坐标下二重积分的计算公式。通过一些算例验证了该理论应用的一般性与...
关键词：二重积分 边界曲线 参数方程 坐标变换 
一种二元样条拟插值及在数值重积分中的应用
《仲恺农业工程学院学报》2025年第1期28-32,共5页徐应祥 侯超钧 刘莉 
从B-样条函数出发,构造了一种二元样条拟插值.再将这种二元样条拟插值应用于求二重积分,得到了一种可用于求任意区域上二重积分的数值求积公式.数值试验表明,这种二元样条拟插值及相应的数值二重积分方法都具有良好的逼近效果.
关键词：样条 拟插值 数值二重积分 
以“格林公式”教学为案例的思政元素挖掘探讨
《人文与社会科学学刊》2025年第2期308-313,共6页何永明 于晟伟 王洪庆 王亚男 汪雁 
高等数学不仅是理工科学生必备的基础知识,也是跨学科研究的重要工具,无论是物理、化学、工程学还是经济学都是不可或缺的一部分,旨在培养学员严谨的逻辑思维能力,并为学习其它课程奠定理论基础,在消防救援人才培养中占据重要地位。以...
关键词：格林公式 课程思政 曲线积分 二重积分 消防救援 
一道考研试题的多种解法与教学思考
《教育教学研究前沿》2025年第2期50-52,共3页何婧 
湖南省普通本科高校教学改革研究项目(编号:202401001100);湖南工商大学2024年度校级教学改革研究项目(编号:校教字〔2024〕34号)。
在高等数学教学中,鼓励学生探索问题的多种解法,不仅能拓宽他们的思维方式,还能提高其解决复杂问题的能力。本文通过极坐标、三角代换和对称性等方法,给出了2025年全国研究生入学考试数学试题的多种解法。文章比较了不同解法的应用,探...
关键词：考研试题 一题多解 二重积分 对称性 
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