三重积分

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三重积分截面法和二重积分截线法的计算公式及其应用
《高等数学研究》2025年第2期79-82,共4页王存荣 王晓丽 杨苗苗 
齐鲁工业大学(山东省科学院)2024年度本科教学研究一般项目(2024yb29)。
本文在已有研究的基础上,着重研究三重积分截面法的计算公式及其应用,进而研究二重积分的截线法的公式及其应用.
关键词：三重积分 二重积分 截面法 截线法 
高等数学中重积分的应用
《科技风》2025年第11期96-98,共3页张宇 张权 
齐齐哈尔大学教育教学改革研究项目(GJZRYB202405)。
积分学在高等数学中占有很大篇幅和很高的地位,是高等数学的核心内容之一,也是建立基础理论和工程实践的桥梁。所以,重积分学习过程中不仅要明确概念和计算,还要结合实际,用重积分解决数学、几何学、物理学等学科的问题。以二重积分和...
关键词：二重积分 三重积分 曲顶柱体 元素法 物体质量 
基于数学核心素养的球缺体积公式探讨
《创新教育研究》2025年第1期18-25,共8页赵艳辉 廖春艳 李娜 王梦丹 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231109),湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:202401001372)。
数学核心素养是数学教师从事中小学数学教育教学工作的基本素养,是数学专业师范生形成教学能力的前提条件。本文从培育数学专业师范生的核心素养出发探讨怎样求球缺体积公式,使学生学会利用所学专业知识多角度分析和解决数学问题,加深...
关键词：数学核心素养 定积分 二重积分 三重积分 球缺体积公式 
从一道全国大学生数学竞赛决赛试题谈数学思维严谨性的培养
《大学数学》2024年第5期108-111,共4页马荣 蔡周阳 都琳 
陕西省教师教育改革与教师发展研究项目(重点)(SJS2022ZD008);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(22SX0411);陕西省高等教育学会高等教育科学研究项目(XGH21040);教育部产学合作协同育人项目(202102591021,202101361043);西北工业大学教育教学改革研究项目(重点)(2023JGZ16)。
以一道大学生数学竞赛题为例,谈谈数学思维的严谨性,并强调了严谨的数学思维需要长期培养和加强.
关键词：分类讨论 第二类曲面积分 三重积分 GAUSS公式 
多元函数相关问题的Matlab实现
《理论数学》2024年第9期141-150,共10页钟根红 马晓艳 
本文借助于Matlab强大的绘图功能以及高效计算功能,针对多元函数偏导数的几何意义以及二重积分、三重积分的计算问题给出了Matlab程序,增强了利用数学软件工具分析问题、解决问题的能力。This paper utilizes Matlab’s powerful drawin...
关键词：MATLAB 多元函数 偏导数 二重积分 三重积分 
基于GeoGebra的三重积分截面法的可视化教学探究
《中国信息界》2024年第4期228-230,共3页赵越 杨晓丹 王琳静 
引言三重积分是高等数学多元函数积分学的重点内容,也是学生学习的重点和难点。计算三重积分一般将其化为三次积分,划分积分区域与确定积分次序是其中的关键。运用GeoGebra软件不仅能够动态、交互演示三重积分截面的形成过程,还能深入...
关键词：三重积分 积分截面 积分区域 直角坐标系 高等数学 可视化教学 截面法 积分次序 
求解三重积分的广义球坐标变换
《高等数学研究》2024年第2期62-63,共2页王华 
本文研究广义球坐标变换在解三重积分时的应用.分析不同情况下,如何选择适当的广义球坐标变换,以简化计算.
关键词：三重积分 广义球坐标变换 
柱面坐标计算三重积分的截面法
《高等数学研究》2024年第2期66-68,共3页张立国 
文章尝试利用柱面坐标的截面法计算三重积分,为学生理解和掌握三重积分的计算提供一点经验与帮助.
关键词：三重积分 柱面坐标系 截面法 
一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用
《高等数学研究》2024年第1期113-117,共5页郑华盛 明万元 袁达明 
2020年江西省研究生优质课程建设项目(2020-36);南昌航空大学教改课题(JY21056,JY1937);江西师范大学教改课题(JXSDJG16055).
首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论.最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性.
关键词：二重积分 三重积分 分部积分公式 
球面坐标系中三重积分体积微元的分析被引量：1
《大学数学》2023年第5期108-112,共5页杨怀君 周永卫 刘林 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院教育教学改革研究与实践项目(zhjy22-193);河南省省级教学改革重点项目(2019SJGLX128);河南省教育科学“十四五”规划课题(2021YB0167);郑州航院校级教改重大委托课题(zhjyt21-11)。
三重积分是高等数学教学中的一个重要知识点,特别是球面坐标系下的三重积分的计算.球面坐标系下三重积分的一个教学难点是如何清晰直观的理解体积微元.不同于坐标变换这种抽象的理论分析方式,从体积增量的角度出发,并通过MATLAB绘图,直...
关键词：球面坐标 三重积分 体积微元 
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