积分区域

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极坐标变换下二重积分解法探究
《菏泽学院学报》2024年第5期16-21,共6页张群力 
山东省自然科学基金项目(ZR2014AM032);山东省高等学校科技计划项目(J16LI15)。
二重积分计算难易关键是对积分区域、被积函数表达式做适当的变换,进而利于求解过程的简化.对含有x 2+y 2的二重积分,将积分区域的曲线、被积函数分别作相应的标准化处理,然后借助极坐标变换做相应的求解,从中得知,标准化被积函数计算...
关键词：二重积分 极坐标变换 积分区域 被积函数 
基于GeoGebra的三重积分截面法的可视化教学探究
《中国信息界》2024年第4期228-230,共3页赵越 杨晓丹 王琳静 
引言三重积分是高等数学多元函数积分学的重点内容,也是学生学习的重点和难点。计算三重积分一般将其化为三次积分,划分积分区域与确定积分次序是其中的关键。运用GeoGebra软件不仅能够动态、交互演示三重积分截面的形成过程,还能深入...
关键词：三重积分 积分截面 积分区域 直角坐标系 高等数学 可视化教学 截面法 积分次序 
圆域上二重积分数值计算的一种构造方法被引量：2
《保定学院学报》2022年第6期104-108,共5页娄汝馨 崔嵬 
基于等分圆周的思想,将圆域进行条形分割,然后在每个小矩形域上使用梯形求积公式,得出圆域上的复化梯形求积公式,最后通过数值算例验证了该公式的有效性.
关键词：二重积分 数值计算 积分区域 圆域 
从几何角度理解重积分满足轮换对称性的充分条件
《大众文摘》2022年第43期106-108,共3页陆小庆 
国家自然科学基金(12001243);江苏省“青蓝工程”资助项目;江苏第二师范学院教学改革研究课题(JSSNUJXGG2021YB12)。
当积分区域满足一定的对称性时,重积分的计算满足轮换对称性。以几何变换与矩阵乘法的关系为指引,直观理解积分区域的形状要求,更准确地使用轮换对称性计算重积分。
关键词：重积分 轮换对称性 积分区域 
线性变换在重积分中的应用
《理论数学》2022年第8期1284-1290,共7页贾瑞玲 孙铭娟 张冬燕 
线性变换是高等代数教学中的核心内容,也是学习数学必备的基本思想方法。最大优点在于它能够化繁为简,化多为少,因此有着广泛的应用。重积分是多元函数积分学的重要组成部分,其计算往往需要学生放眼全局,运用所学知识,统筹分析积分区域...
关键词：线性变换 重积分 积分区域 被积函数 结构特征 
对称性在积分计算中的应用
《应用数学进展》2022年第7期4806-4817,共12页刘晓伟 宋妙缘 王超 
积分计算是高等数学的重要内容之一。在计算积分的过程中,若不能掌握正确的方法和技巧,往往会把简单的问题复杂化。通过分析积分区域的对称性、被积函数的对称性及积分变量的轮换对称性,给出一些重要的结论,并将其应用到积分计算中。
关键词：对称性 积分 被积函数 积分区域 
利用换元法求一类二重积分被引量：4
《高等数学研究》2021年第2期38-40,共3页李萍 冯进钤 范钦伟 
西安工程大学质量工程:高等数学线下一流课程建设.
本文利用换元法解决了一类复杂的二重积分计算问题.
关键词：二重积分 积分区域 换元法 
坐标平面上的二重积分的数值算法被引量：2
《绵阳师范学院学报》2020年第11期11-17,共7页何洪英 张世 
西华师范大学英才科研基金资助项目(17YC370).
给出了坐标平面上的二重积分的两组通用数值计算公式及计算误差,证明了算法收敛于理论解.解决了平面上二重积分的计算问题,确定了能直接写出积分算式的八类积分区域.为不能直接写出积分算式的积分区域的切割指出了方向,例举了各种积分...
关键词：二重积分 积分区域 计算误差 积分算式 
高等数学习题的多种解法及其价值探析——以一道三重积分的几种解法为例
《创新创业理论研究与实践》2019年第24期156-157,共2页丁艳风 时文俊 
河南省高等学校青年骨干教师项目(项目编号：2017GGJS193)
该文首先介绍了一道三重积分在直角坐标、柱面坐标和球坐标下的几种计算方法,并在每个方法后给出了三重积分计算问题的适用范围。最后给出了学好数学需要注意的问题。
关键词：三重积分 积分区域 被积函数 高斯公式 
区域的参数方程与区域图像
《肇庆学院学报》2019年第5期41-44,48,共5页周方敏 
国家自然科学基金资助项目(11601476,11301556);广东省自然科学基金资助项目(2016A030313013)
现行数学教材对区域的参数方程与区域图像之间的转化与过渡介绍得不够详细,甚至根本没有涉及,这是导致重积分难学的一个重要原因.本文介绍区域的参数方程与区域图像之间的转化与过渡,着重介绍了一种求区域的参数方程的方法,与传统方法相...
关键词：区域 重积分 积分区域 微积分 
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