轮换对称性

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轮换对称性及其应用
《高等数学研究》2025年第2期75-78,85,共5页杨春玲 张传芳 
广东石油化工学院自然科学研究项目——人才引进项目(2019rc101)。
介绍了区域和曲线轮换对称性的含义及判别方法,列举了积分轮换对称性的相关结论,实例展示了轮换对称性的应用.
关键词：重积分 曲线积分 曲面积分 轮换对称性 
重积分对称性理论研究
《高等数学研究》2024年第2期16-20,54,共6页王啸 
本文在高等数学和线性代数的框架内定义了重积分对称性的概念,阐述了利用对称性简化积分计算的数学原理.从变换不变性出发,研究了三重积分和第一类曲面积分的积分域、积分变量、被积函数在正交换元下的性质.定义了积分域的对称性;证明...
关键词：重积分 对称性 线性变换 轮换对称性 
高等数学重积分计算中的技巧探究被引量：1
《科技风》2023年第22期100-102,共3页孙晓玲 杜建伟 王鹏 李有文 
山西省高等学校教学改革创新项目(J2021377、J2021385、J2021394、J20220617、J20220596、J20220588、J20230795);中北大学本科教育教学改革项目(202170、2021123)。
重积分的计算是高等数学课程中的一个重要内容,但由于其对学生的空间想象能力要求较高,同时计算方法又很灵活,学生的学习难度较大,学习效果常常不太理想。本文主要总结了重积分计算中的一些常用技巧(如:奇偶对称性、轮换对称性)以及MAT...
关键词：高等数学 重积分 奇偶对称性 轮换对称性 
利用积分的轮换对称性巧解数学竞赛题被引量：2
《高等数学研究》2023年第2期18-18,57,共2页尤品龙 林鸿钊 
针对第十三届(2021年)全国大学生数学竞赛第四大题,利用积分的轮换对称性,给出了一种巧妙解法,简单直接.
关键词：轮换对称性 第一类曲面积分 
一题多解探究三重积分的计算方法
《科技风》2023年第9期117-119,共3页江婧 
三重积分是多变量微积分学的重要内容之一,主要用于计算空间物体的质量、物体对坐标轴的转动惯量、物体间的引力等实际问题。一直以来,三重积分的计算都是高等数学的难点,主要问题在于求解方法的选择和积分区间的确定。本文以一道高等...
关键词：三重积分 柱面坐标 球面坐标 高斯公式 轮换对称性 
从几何角度理解重积分满足轮换对称性的充分条件
《大众文摘》2022年第43期106-108,共3页陆小庆 
国家自然科学基金(12001243);江苏省“青蓝工程”资助项目;江苏第二师范学院教学改革研究课题(JSSNUJXGG2021YB12)。
当积分区域满足一定的对称性时,重积分的计算满足轮换对称性。以几何变换与矩阵乘法的关系为指引,直观理解积分区域的形状要求,更准确地使用轮换对称性计算重积分。
关键词：重积分 轮换对称性 积分区域 
浅谈多元函数的积分对称性
《前卫》2022年第27期139-141,共3页郭燕 国宝华 王鑫 
本文系统地分析了多元函数积分的几何对称性和轮换对称性。将各种积分进行了分类,给出了使用对称性的共同方法。并通过具体实例探讨了使用对称性的解题思路和具体过程。
关键词：几何对称性 轮换对称性 重积分 曲线积分 曲面积分 
一道第二类曲面积分题的多种解法及思考被引量：1
《高等数学研究》2022年第2期19-21,41,共4页陈瑾 张龙腾 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT191128,JT180818)。
分别利用拆分法、归一法、转换为第一类曲面积分、高斯公式、轮换对称性和参数方程解答一个第二类曲面积分的题目,并讨论了这六种方法的简捷性及注意事项.
关键词：曲面积分 高斯公式 轮换对称性 参数方程 
轮换对称性在多元函数积分计算中的应用被引量：2
《高等数学研究》2022年第2期22-24,共3页郑芳 
空军工程大学基础部教育理论改革基金.
本文讨论轮换对称性及其特殊属性在计算多元函数积分中的应用.
关键词：高等数学 轮换对称性 积分 区域 
重积分对称性的数学原理及应用被引量：2
《高等数学研究》2022年第2期73-78,共6页王晓东 李义强 
国家自然科学基金(11971387).
本文系统疏理了重积分的对称性,从重积分的换元法出发,给出了几种常用对称性的数学原理,并通过一些算例展示了这些对称性在简化重积分计算方面所发挥的重要作用.
关键词：二重积分 三重积分 奇偶对称性 轮换对称性 
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