曲面积分

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轮换对称性及其应用
《高等数学研究》2025年第2期75-78,85,共5页杨春玲 张传芳 
广东石油化工学院自然科学研究项目——人才引进项目(2019rc101)。
介绍了区域和曲线轮换对称性的含义及判别方法,列举了积分轮换对称性的相关结论,实例展示了轮换对称性的应用.
关键词：重积分 曲线积分 曲面积分 轮换对称性 
有奇点情况下的曲线积分与曲面积分的计算
《高等数学研究》2025年第2期10-13,34,共5页李娅 苑佳 贺慧霞 
北京市高教学会数学研究分会/北京交叉科学学会项目(SXJC-2022-012)。
本文总结在曲线积分和曲面积分计算中对奇点的常用处理技巧和方法.根据奇点所处位置和所选取的积分计算方法,借助Green或Gauss公式挖点、参数方程法或求极限的方法转化为不含奇点的积分进行计算.
关键词：奇点 曲线积分 曲面积分 Green公式 GAUSS公式 
课程思政理念下《高等数学》中曲面面积的教学案例分析
《教育进展》2024年第11期559-565,共7页李华灿 李群芳 
课程思政理念要求所有课堂都要有育人功能,鉴于《高等数学》课程思政建设中存在的“思政”元素,本文以《高等数学》为例,以求解曲面面积为研究对象,探索其在教学设计中的具体体现,并指出其在课程思政中的重要融合点,从而为重新建构《高...
关键词：《高等数学》 课程思政 曲面积分 风云四号B星 
Stokes公式的自由度及其在计算积分中的应用
《大学数学》2024年第5期69-73,共5页罗志刚 
湖北工业大学校内资助项目(337/187)。
考察了Stokes公式中蕴含的自由度问题.基于这种自由度,得到了计算第二类曲面积分(或一般的流形上的积分)的分部积分法和更改被积曲面积分法的两个对偶公式.用具体例子说明了这两个公式的应用.
关键词：STOKES公式 微分形式 第二类曲面积分 
从一道全国大学生数学竞赛决赛试题谈数学思维严谨性的培养
《大学数学》2024年第5期108-111,共4页马荣 蔡周阳 都琳 
陕西省教师教育改革与教师发展研究项目(重点)(SJS2022ZD008);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(22SX0411);陕西省高等教育学会高等教育科学研究项目(XGH21040);教育部产学合作协同育人项目(202102591021,202101361043);西北工业大学教育教学改革研究项目(重点)(2023JGZ16)。
以一道大学生数学竞赛题为例,谈谈数学思维的严谨性,并强调了严谨的数学思维需要长期培养和加强.
关键词：分类讨论 第二类曲面积分 三重积分 GAUSS公式 
基于三维曲面积分的矿压实测数据分析模型及应用
《中国矿业》2024年第5期136-142,共7页贾士耀 
针对影响综采面正常推进的异常矿压显现进行预测与防控是减少工作面顶板事故隐患的有效措施,合理有效的矿压实测数据分析方法是关键技术之一。基于三维曲面积分理论,引入Kriging插值算法,提出一种“寻找大显现、关注异常点”的矿压数据...
关键词：三维曲面积分 矿压 Kriging插值算法 浅埋煤层工作面 
从第二型积分看第一型积分
《高等数学研究》2024年第2期1-3,68,共4页沈斌 
国家自然科学基金(12001099);东南大学教改课题(5207012111,5207012202,5207012126,5207012201).
本文采用第二型(曲面)积分的方法来统一解释第一型(曲面)积分,尤其说明在换元下的积分区域变换问题,并解释了换元的外微分方法.这一问题反映了曲面参数选取的定向问题,与曲面的拓扑和几何都有密切关系.
关键词：第二型曲面积分 定向 外微分 上同调 
曲线积分与曲面积分的对称性及其应用
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2024年第2期6-15,共10页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020);云南大学教育教学改革项目(2023Y22)。
通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。
关键词：曲线积分 曲面积分 积分曲线 积分曲面 对称性 
一道对坐标的曲面积分练习题的多种解法及其思想方法论意义
《高等数学研究》2024年第2期59-61,71,共4页贾瑞玲 文生兰 孙铭娟 
本文以一道对坐标的曲面积分习题为例,从基本方法入手,逐步分析,层层递进;把曲面积分的知识点关联起来,给出多种求解方法.进一步指出一题多解有利于学生搭建完整的知识体系框架,且它在培养学生的数学思维、创新意识、探究能力方面具有...
关键词：对坐标的曲面积分 一题多解 化归思想 
一道2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题的研究与推广
《高等数学研究》2024年第2期76-78,87,共4页欧阳资考 刁琴 石勇国 廖为 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC0065);科研创新团队项目(17TD04).
对2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题从竞赛大纲、出现的频率分值、求解方法等多个角度进行研究,给出了推广,展示了曲面积分的计算过程、技巧,加深对曲面积分计算、高斯公式、方向余弦、球坐标变换的理解、掌握和运用.
关键词：曲面积分 二重积分 高斯公式 齐次函数 
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