第二型曲面积分

作品数：50被引量：48H指数：4
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从第二型积分看第一型积分
《高等数学研究》2024年第2期1-3,68,共4页沈斌 
国家自然科学基金(12001099);东南大学教改课题(5207012111,5207012202,5207012126,5207012201).
本文采用第二型(曲面)积分的方法来统一解释第一型(曲面)积分,尤其说明在换元下的积分区域变换问题,并解释了换元的外微分方法.这一问题反映了曲面参数选取的定向问题,与曲面的拓扑和几何都有密切关系.
关键词：第二型曲面积分 定向 外微分 上同调 
一个模型、三个问题突破第二型曲面积分概念难点
《高等数学研究》2023年第2期64-66,72,共4页刘妮 任谨慎 焦红英 
空军工程大学基础部教育理论基金.
从流量问题入手,利用两种方法给出常量场流量问题模型的求解.重点阐述了三个问题,即为什么要区分有向曲面的侧,什么是有向投影,如何理解两类曲面积分的关系.以这一个模型为基础,三个问题为突破,形象地分析了第二型曲面积分概念中的难点...
关键词：流量 第二型曲面积分 有向投影 两类曲面积分的关系 
类比创新法在高斯公式教学中的应用
《高等数学研究》2021年第4期84-86,共3页郭艳鹂 刘妮 豆海利 
将类比创新法应用于高斯公式的教学过程中.通过还原公式的发现过程,对牛顿—莱布尼兹公式、格林公式的抽象和推广,提出一个关于第二型曲面积分计算方法的猜想并给出论证,最后引入高斯公式.
关键词：类比创新法 猜想 第二型曲面积分 高斯公式 
第二型曲面积分计算公式正负号选取的研究被引量：1
《绥化学院学报》2020年第6期156-160,共5页庞峰 
第二型曲面积分计算公式正负号选取是高等数学教学中非常重要的知识点。通过对第二型曲面积分的定义以及积分计算公式进行分析,并结合实例对第二型曲面积分计算中公式正负号选取问题展开探讨,发现参数法、矢量法、投影法等三种方法能够...
关键词：第二型曲面积分 多元函数 正负号选取 
运用高斯公式计算第二型曲面积分的条件
《教育信息化论坛》2019年第9期21-21,24,共2页何志雄 王绘莉 徐东胜 
西南石油大学2018年本科课程教学改革研究项目“数学分析教学内容和教学方法的研究与实践”;教育部人文社科规划基金“基于决策者偏好视角的中智数多属性决策方法研究”(项目编号:17YJA630115)
“数学分析”是数学专业的一门重要基础理论必修课,第二型曲面积分的计算是数学分析多元函数积分学中的一项重要内容,最重要的方法是高斯公式。文章对运用高斯公式计算第二型曲面积分的条件进行了归纳和总结,通过典型题目,使之更容易接...
关键词：高斯公式 曲面积分 封闭曲面 
浅析第二型曲面积分的计算误区被引量：3
《数学学习与研究》2019年第9期3-5,共3页陈泳 左鹏 
本文归纳整理了第二型曲面积分中的常见计算错误,并给出相应的解决策略,希望读者通过阅读本文可以进一步提升对积分计算的认识,为以后学习奠定基础.
关键词：第二型曲面积分 高斯公式 对称性 
处理重积分问题的一些技巧被引量：1
《数学学习与研究》2019年第7期11-11,共1页詹天予 
本文选取了对于初学者较难处理的一些重积分问题,并给出常用技巧以及解答方法.具体讨论换元法、轮换对称法、保留代入法、截平面法.既可以丰富学生的知识。
关键词：三重积分 第二型曲面积分 
第二型曲面积分的中值定理
《数学大世界（上旬）》2018年第6期74-75,共2页张晓呵 
广西民族大学大学生创新训练项目“项目名称:第一型曲面积分的中值定理”的阶段性成果,该项目获得国家级立项,项目编号:201610608017
本文提出了第二型曲面积分的中值定理新的成立条件和证明方式。与现有证法的区别是引入了曲面函数介值性,介值性弱于连续性,同时定义了法线单向曲面,在法线单向曲面的基础上证明了第二型曲面积分的中值定理。
关键词：第二型曲面积分 介值性 法线单向曲面 中值定理 
对高斯公式形成过程的一种理解
《数学学习与研究》2018年第9期15-15,共1页付彩霞 杨晓春 
利用第二型曲面积分的定义以及流体流量的一般求解方法推导高斯公式,为初学者提供一个完整的、合乎逻辑的公式发现过程.
关键词：高斯公式 流量 第二型曲面积分 形成过程 
第二型曲面积分的等价变换及应用被引量：4
《大学数学》2018年第2期75-79,共5页王湘君 胡晓山 刘继成 
华中科技大学教学研究项目(2015067);华中科技大学自主创新研究基金(2016YXMS003;2014TS066)
在不要求散度为零的条件下,给出了将第二型曲面积分转化为其边界封闭曲线第二型曲线积分的计算公式,并应用该公式计算了两个例子.
关键词：曲面积分 STOKES公式 散度 
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