介值性

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再议函数介值性
《高等数学研究》2023年第5期67-70,共4页龙志文 刘炳文 周启元 
湖南省自然科学基金面上项目(2018JJ2194);湖南省教育厅优秀青年项目(18B456);湖南省教育学会重点课题(2020-XJKX20A120);娄底市教育科学“十四五”规划课题(LJK22YB008);嘉兴学院教研课题[数学分析(002CD1904-5-B21836)].
本文首先将高中数学教材中关于区间的九个规定抽象为精准的数学定义,指出函数介值性的本质特征就是函数的值域集合为区间,并给出了函数介值性两个定义的等价性证明.同时讨论了函数具有介值性的充分条件及具有介值性的函数与连续函数的关...
关键词：区间 介值性 连续 导数 
广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性
《广西大学学报(自然科学版)》2023年第1期246-251,共6页宗文琦 莫利柳 
国家自然科学基金项目(11901121);广西自然科学基金项目(2020GXNSFBA297040)。
为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在...
关键词：齐次MORAN集 HAUSDORFF维数 {m_(k)}-Moran集 广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集 介值定理 
第十二届全国大学生数学竞赛一道赛题的最优上下界探讨被引量：1
《大学数学》2022年第3期110-113,共4页陈庆 华梦霞 
2019年度河南省高等学校精品在线开放课程;2019年河南省优秀基层教学组织;2019年河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2019SJGLX377);2020年南阳市基础与前沿研究项目(JCQY005);南阳师范学院课堂教学模式改革项目(2019-JXYJKT-21);南阳师范学院“课程思政”项目(2019-KCSZ-16)。
在函数有界且有正的下界的前提下,针对函数可积和连续的情况分别给出了函数在区间上的积分与其倒数在区间上的积分的乘积所有可能取到的值,指出2020年全国大学生数学竞赛一道赛题的上下界不能改进为其它常数.
关键词：SCHWARZ不等式 积分不等式 介值性定理 
导函数介值性的应用被引量：1
《高等数学研究》2019年第5期11-12,共2页屈娜 王欣 齐新社 
本文例说导函数介值性的重要作用.
关键词：导函数 介值性 闭区间 
有理数集的可数性与稠密性应用
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期105-108,共4页祁瑞生 徐大树 
国家青年自然科学基金(11701073)
有理数集是可数集且在实数集中稠密,这导致实数集在欧氏度量下成为可分的度量空间。本文从有理数集的这两个特点出发,分别总结了它们在初等数学、数学分析、拓扑学以及泛函分析中广泛而重要的应用。
关键词：有理数集 稠密性 可分性 介值性 导集 
第二型曲面积分的中值定理
《数学大世界（上旬）》2018年第6期74-75,共2页张晓呵 
广西民族大学大学生创新训练项目“项目名称:第一型曲面积分的中值定理”的阶段性成果,该项目获得国家级立项,项目编号:201610608017
本文提出了第二型曲面积分的中值定理新的成立条件和证明方式。与现有证法的区别是引入了曲面函数介值性,介值性弱于连续性,同时定义了法线单向曲面,在法线单向曲面的基础上证明了第二型曲面积分的中值定理。
关键词：第二型曲面积分 介值性 法线单向曲面 中值定理 
浅谈闭区间上连续函数的性质
《新一代（理论版）》2018年第10期254-254,共1页王云巍 
本文主要了解了闭区间上连续函数的一些性质,包括最值的可达性和有界性,介值性与根的存在性,并对这些性质在开区间上做相应推广。
关键词：闭区间 开区间 连续函数 最值的可达性 有界性 介值性 根的存在性 
第一型曲面积分的中值定理被引量：1
《科学中国人》2017年第6X期360-360,223,共2页张晓呵 
广西民族大学大学生创新训练项目“项目名称:第一型曲面积分的中值定理”的阶段性成果,该项目获得国家级立项,项目编号:201610608017
本文提出了第一型曲面积分的中值定理,并给出相关证明。与现有证法的区别是本文并未用到连续性,而是引入了定义在曲面上函数的介值性,再加之可积性,来定义和证明中值定理,此外还提出了第一型曲面积分的相关性质。
关键词：第一型曲面积分 介值性 可积性 中值定理 
直观严谨相辉映,运动变化显本真
《福建中学数学》2017年第1期37-38,共2页江娇娜 林运来 
1试题呈现题目如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.（1）三角形有____条面积等分线,平行四边形有____条面积等分线;（2）略;（3）略.原解（1）根据＂面积等分线＂的定义...
关键词：平面图形 三角形面积 成相 封闭图形 言之有序 代数论 数量关系 介值性定理 填空题 任意性 
关于导函数分析性质的讨论被引量：2
《高等数学研究》2016年第5期34-35,共2页闫彦宗 
讨论了导函数的奇偶性、周期性、连续性、零点存在性及介值性等几个分析性质.
关键词：奇偶性 周期性 连续 零点 介值性 
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