介值性定理

作品数：20被引量：18H指数：2
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相关作者：张国铭徐永琳张士诚莫海萍赵纬经更多>>
相关机构：牡丹江师范学院合作民族师范高等专科学校江苏师范大学天津师范大学更多>>
相关期刊：《高等数学研究》《现代职业教育》《数学教学研究》《河西学院学报》更多>>
相关基金：国家自然科学基金广西高等学校科研项目黑龙江省高等教育教学改革工程项目陕西省教育厅科研计划项目更多>>
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第十二届全国大学生数学竞赛一道赛题的最优上下界探讨被引量：1
《大学数学》2022年第3期110-113,共4页陈庆 华梦霞 
2019年度河南省高等学校精品在线开放课程;2019年河南省优秀基层教学组织;2019年河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2019SJGLX377);2020年南阳市基础与前沿研究项目(JCQY005);南阳师范学院课堂教学模式改革项目(2019-JXYJKT-21);南阳师范学院“课程思政”项目(2019-KCSZ-16)。
在函数有界且有正的下界的前提下,针对函数可积和连续的情况分别给出了函数在区间上的积分与其倒数在区间上的积分的乘积所有可能取到的值,指出2020年全国大学生数学竞赛一道赛题的上下界不能改进为其它常数.
关键词：SCHWARZ不等式 积分不等式 介值性定理 
直观严谨相辉映,运动变化显本真
《福建中学数学》2017年第1期37-38,共2页江娇娜 林运来 
1试题呈现题目如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.（1）三角形有____条面积等分线,平行四边形有____条面积等分线;（2）略;（3）略.原解（1）根据＂面积等分线＂的定义...
关键词：平面图形 三角形面积 成相 封闭图形 言之有序 代数论 数量关系 介值性定理 填空题 任意性 
连续函数介值性定理的推广及应用
《现代职业教育》2016年第11期22-23,共2页林毓亮 
在原有闭区间连续函数基本性质的基础上,对其中的一些定理,尤其是连续函数介值性定理作适当的推广并得出一些应用。
关键词：零点定理 介值性定理 最值定理 
一道大学生数学竞赛题的推广被引量：3
《大学数学》2016年第1期118-122,共5页张士诚 
国家自然科学基金(61271002);江苏师范大学高等数学教改项目
针对2015年第七届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)第五题,本文利用介值性定理或者积分中值定理,将结论推广到一般情形,并给出证明.
关键词：积分中值定理 数学竞赛 介值性定理 
利用压缩映像原理证明连续函数的介值性定理被引量：2
《大学数学》2016年第1期88-90,共3页莫海萍 胡庆席 
广西高校科研项目(201204LX372)
以压缩映像原理为工具,给出了闭区间上连续函数介值性定理的另一种证明.
关键词：压缩映射 韦尔斯特拉斯逼近定理 中值定理 
介值性定理的应用
《河南科技》2014年第12期276-276,共1页周洋 李翠梅 
介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一。本文先应用介值性定理证明一些常见问题,然后通过几个例子的求解来说明其在不等式中的应用。
关键词：序轴法 介值性定理 连续函数 
拉格朗日定理的一个推广被引量：1
《高等数学研究》2013年第5期51-51,53,共2页李扬 
利用条件极值判别法和连续函数的介值性定理,通过构造辅助函数获得拉格郎日定理的一个推广,即若f(x)在(a,b)内2n次可导(n≥2,n∈Z),f(2n)(ξ)≠0,f(3)(ξ)=f(4)(ξ)=…=f(2n-1)(ξ)=0(a<ξ
关键词：导数 介值性定理 极值判别法 
数学分析中的四个等价命题被引量：1
《大学数学》2013年第1期77-81,共5页赵宇 董庆超 黄金莹 刘春妍 康兆敏 
佳木斯大学教学研究项目(2010100)
围绕数学分析的极限理论,给出四个等价命题,包括海涅定理的推广、介值性的刻划、一致连续性的刻划和级数收敛的刻划,相应指出它们在理论上的应用.
关键词：海涅定理 介值性定理 一致连续 级数 
二次型中的介值性定理
《高师理科学刊》2012年第2期19-19,共1页王明军 
陕西省教育厅科研基金项目(11JK0478)
介值性定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,它在证明不等式、判断方程根等方面具有广泛的应用.本文给出介值性定理应用于二次型中的典型例题,同时在二次型中证明了与介值性定理类似的结论.
关键词：介值性定理 二次型 连续函数 典型例题 闭区间 不等式 方程根 证明 
一道习题的四种解法
《高等数学研究》2009年第6期6-7,10,共3页王冰 霍东华 张国铭 
牡丹江师范学院教育教学改革工程重点项目(09YZ-10277)
利用数形结合及积分第一中值定理、积分第二中值定理、介值性定理、零点定理,对一道习题提供四种解法.
关键词：积分中值定理 介值性定理 零点定理 
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