积分中值定理

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应用积分中值定理的极限计算研究
《高等数学研究》2024年第6期31-32,73,共3页郝琳 赵志辉 屈娜 刘素兵 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210204)。
论文针对形如lim_(n→∞)∫_(a)^(b)f(x,n)dx的极限、含有积分变限函数的极限两种情况,探讨了应用积分中值定理进行计算的方法,并强调了应注意的问题.
关键词：积分中值定理 极限 积分变限函数 
隐性分层教学理念下基于一道中值题目的证法进行探究性教学
《高等数学研究》2024年第6期76-79,共4页景慧丽 方晓峰 
火箭军工程大学2024年度教育教学理论研究课题(HJJKT-B2024012)。
在隐性分层教学理念下,基于以学为中心的教学理念,设计一道有关中值的证明题,并对其证明方法进行探讨,提出5种证法,以培养学员的发散思维和创新能力.
关键词：罗尔定理 积分中值定理 泰勒公式 积分上限函数 
未定式极限的几种解法探讨被引量：1
《产业与科技论坛》2024年第9期42-45,共4页王真 
高等数学课程是高校各专业的一门公共基础课,学好这门课对于基础知识和基本技能的获得至关重要。牢固掌握高等数学的三大基本工具(极限、微分、积分)是学好高等数学的关键,其中极限是最基本的,但是极限求解类型多样,尤其是复杂函数极限...
关键词：未定式极限 洛必达法则 积分中值定理 
关于一类定积分的极限被引量：1
《高等数学研究》2023年第6期16-19,共4页朱佑彬 黎金环 柴华岳 
高等学校大学数学教学研究与发展中心(CMC202202预08).
本文考虑一类定积分的极限问题.
关键词：定积分 积分中值定理 
探究几类与定积分等式相关的证明问题被引量：1
《理论数学》2023年第9期2648-2657,共10页贾瑞玲 文生兰 孙铭娟 
定积分等式是微积分理论的重要组成部分,与微分等式相辅相成。在数学研究中,定积分等式被广泛应用于证明各种数学定理、推导各种数学关系,对于理解数学原理、解决实际问题以及推动科学发展都起着重要的作用。由于其解题理论涉及到微分...
关键词：积分等式 积分中值定理 零点问题 积分变限函数 坏点 
一类经典命题的“中间点”的渐近性
《内江科技》2023年第8期35-37,76,共4页陈敏 熊洁 欧阳资考 覃燕梅 
四川省教育厅自然科学基金项目(16ZB0300);内江师范学院科研创新团队(117TD004)
将数学分析中一个经典命题进行了推广,得到了一般性结论.运用罗尔中值定理给出了统一的证明方法;结合泰勒公式,详细讨论了命题的“中间点”的渐近性.1引言关于中值定理的“中间点”的渐近性研究的文献和结果有很多,而且都得到了不少的成...
关键词：积分中值定理 渐近性 微分中值定理 罗尔中值定理 数学分析 泰勒公式 一般性结论 经典命题 
第二积分中值定理中值点唯n性渐近性再分析被引量：1
《数学的实践与认识》2023年第7期278-288,共11页仉志余 苗雨 
国家自然科学基金(11701528);山西省自然科学基金(2011011002-3)。
在确定被积函数单调性的情况下继续研究第二积分中值定理中值点存在唯n(n=1,2,3,…)或充满一个区间的充要条件.在此基础上,又继续研究多中值点当x趋于端点和无穷时的渐近性态,所得结果改进和推广了所列文献的若干结果;最后应用Mathemat...
关键词：第二积分中值定理 积分中值点 渐近性 可视化 
从一道例题看积分中值定理的应用
《理论数学》2023年第3期712-715,共4页寇冰煜 马凤丽 黄丽芹 
积分中值定理是积分学中的最基本理论和性质之一,无论在极限的计算还是积分的计算中都起着至关重要的作用,但是在实际应用中,往往由于对其由来的理解不够全面和深刻而导致用错、算错的情况出现。本文通过一道常见例题的求解来剖析一元...
关键词：积分中值定理 介值定理 拉格朗日中值定理 
一道有关积分中值定理的全国大学生数学竞赛试题的探讨被引量：2
《大学数学》2022年第6期96-100,共5页刘鑫旺 沈艳 
黑龙江省教育厅2021年度高等教育教学改革研究项目:新工科背景下数学拔尖人才科技创新能力培养模式研究与实践(SJGY20210168)。
通过对第十一届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题进行讨论,给出通过待定系数法证明有关积分第一中值定理的一类问题的普遍性做法,以求得有关函数导数可能的取值范围,有助于拓宽对该类问题的命制思路,并可使学生加深对该类问题的理解.
关键词：积分第一中值定理 分部积分 待定系数法 全国大学生数学竞赛 
一道积分极限题的七种解法被引量：2
《高等数学研究》2022年第6期41-42,50,共3页魏光美 
北京航空航天大学教改项目.
本文整理出学生关于一道期末积分极限考题的7种求解方法,引发出对教学的一些思考.
关键词：积分中值定理 拉格朗日中值定理 反常积分收敛性判别法 
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