罗尔定理

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罗尔定理的应用研究
《漫科学(科学教育)》2025年第3期122-124,共3页宁双明 
罗尔定理作为微积分中的基本定理之一,在微积分领域中占有举足轻重的地位。文章旨在探讨罗尔定理的起源、数学表述及其证明过程,并研究其在数学、物理、工程以及经济学等多个领域的应用。文章通过严格的数学推导,证明了罗尔定理,并利用...
关键词：罗尔定理 数学表述 微积分应用研究 
隐性分层教学理念下基于一道中值题目的证法进行探究性教学
《高等数学研究》2024年第6期76-79,共4页景慧丽 方晓峰 
火箭军工程大学2024年度教育教学理论研究课题(HJJKT-B2024012)。
在隐性分层教学理念下,基于以学为中心的教学理念,设计一道有关中值的证明题,并对其证明方法进行探讨,提出5种证法,以培养学员的发散思维和创新能力.
关键词：罗尔定理 积分中值定理 泰勒公式 积分上限函数 
提醒
《妇女生活（现代家长）》2024年第11期63-63,共1页高琳 
孩子表现出天赋的两个信号识别孩子的天赋,需要家长在日常生活中多观察,下面两个信号需要格外留意:1.能轻松做好别人做起来吃力的事情在同样的环境中,比同龄孩子花费更少的努力,却能做得更好的那件事,无疑是孩子的天赋和优势所在。这是...
关键词：中值定理 罗尔定理 信号识别 同龄人 兴趣 日常生活 优势所在 天赋 
从罗尔定理到山路定理
《理论数学》2024年第7期135-141,共7页黄晨 韦一鸣 
山路定理是现代临界点理论的标志性结果,它是证明非线性椭圆型偏微分方程有解的重要工具。本文旨在研究有限维山路定理的初等证明以及有限维山路定理与微积分之间的关系。再在此基础上,给出山路定理的应用实例。本文从教学实际出发,为...
关键词：临界点理论 山路定理 罗尔中值定理 
一道大学生数学竞赛题的探源与推广
《高等数学研究》2023年第6期7-9,共3页王飞 阿西古丽·买买提 
中国高等教育学会2023年度高等教育科学研究规划课题(23LK0410);2023年新疆农业大学教研教改项目(2023ZHGG05、2023YJFX61).
对一道2021年全国大学生数学竞赛决赛试题探讨其源,利用罗尔定理和线性方程组理论对问题进行了推广.
关键词：定积分 罗尔定理 克莱姆法则 
高等数学教学设计探索与实践——以罗尔定理为例被引量：1
《科教导刊》2023年第32期113-116,共4页李瑞芬 
罗尔定理是微分中值定理的基础,是导数应用中的重点与难点,其教学设计中应体现数学思想和方法,从而提升学生的数学素养。文章先以乒乓球运动发球中的垂直上抛运动为引例,引出罗尔定理,再运用启发式与探究式教学方法,给出了定理的证明,...
关键词：高等数学 教学设计 罗尔定理 
利用常数变易法构造辅助函数在微分学中值定理证明题中的应用研究
《渤海大学学报（自然科学版）》2023年第3期243-249,共7页朱存斌 
安徽财经大学研究生联合培养基地项目(No:cxjhlhpy2001);安徽省高等学校省级质量工程项目(No:2021jxtd002,No:2021xxkc002);安徽财经大学“六卓越、一拔尖”卓越人才培养创新项目(No:aclzy2022007).
利用微分学中值定理构造辅助函数来证明一类中值问题,关键环节就是构造出适当的辅助函数,对辅助函数验证相关定理的条件,辅助函数得到微分学中值定理的结论,从而恒等变形得到需要证明的结论.就微分学中值定理相关证明题型,给出构造辅助...
关键词：常数变易法 辅助函数 罗尔定理 线性齐次微分方程 
对方程有根问题的探讨
《渤海大学学报（自然科学版）》2023年第3期250-253,共4页孙艳君 
吉林省成人教育协会十四五成人(继续)教育科研规化项目(No:2022CJY026).
方程有根问题是高等数学中的常见问题,在很多证明或讨论题中经常出现,也是历年考研中的常见题型.这类问题种类繁多,而且难度比较大,但是在教材中涉及到的内容却非常有限,相关文献涉及此类问题较少,而且方法单一,学生很难把握.因此,如何...
关键词：方程的根 零点定理 罗尔定理 
罗尔定理中辅助函数的构造法
《科技风》2022年第32期106-108,共3页郭元春 陈思源 马晓燕 
西安思源学院校级教改项目,专升本高等数学课程创新型教材开发研究与实践(SYGZJG22001)。
辅助函数的构造是利用罗尔定理证明微分中值等式的关键。本文采用逆向思维法对微分中值问题中构造辅助函数的常见题型作归纳和总结,这种解法对利用罗尔定理证明的中值等式问题具有一定的普遍适用性。
关键词：罗尔定理 辅助函数 微分方程 通解 逆向思维法 
关于罗尔中值定理的教与学
《数学学习与研究》2022年第30期155-157,共3页蒋利华 陈文平 梁伍威 
桂林电子科技大学院级项目:高等数学的课程教学改革项目资助.
微分中值定理是导数应用的理论基础,中值定理也是导数应用中的重点和难点,为了帮助学生在短时间内熟练掌握和应用罗尔中值定理,提高解决函数映射相关应用题目解题能力,本文现提出相应的教与学方案.首先,探讨了启发式教学相关概念以及启...
关键词：中值定理 启发式教学 罗尔定理 
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