罗尔定理的应用研究  

作　　者：宁双明 

机构地区：[1]广西自然资源职业技术学院,广西崇左532199

出　　处：《漫科学(科学教育)》2025年第3期122-124,共3页Marvel Science

摘　　要：罗尔定理作为微积分中的基本定理之一,在微积分领域中占有举足轻重的地位。文章旨在探讨罗尔定理的起源、数学表述及其证明过程,并研究其在数学、物理、工程以及经济学等多个领域的应用。文章通过严格的数学推导,证明了罗尔定理,并利用该定理进一步证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理。同时,结合具体例题,探讨了罗尔定理在函数极值性质、证明中值类等式以及方程根存在性等方面的应用。通过举例物理学中的RC(电容-电阻)电路、工程学中的桥梁振动特性和经济学中的企业利润函数,文章展示了罗尔定理的重要性和广泛应用,为一线数学教师提供了具体的教学案例,也为后续的研究和应用提供了坚实的理论和实践基础。

关 键 词：罗尔定理 数学表述 微积分应用研究 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]