微分方程

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基于函数乘积与商导数公式的还原法的应用探讨
《鲁东大学学报(自然科学版)》2025年第2期188-192,共5页李晓涵 苏华 
山东省高等学校科技计划项目(J16LI01)。
本文首先介绍函数乘积和商的求导公式的特点,其次详细探讨基于乘积和商求导公式的解题方法——还原法,以及它们在求解微分方程和中值定理构造辅助函数等方面的应用。
关键词：导数公式 构造辅助函数 还原法 微分方程 
一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
《河南师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期104-111,共8页李国平 韩婷 
宁夏高等学校科学研究项目(NYG2024219;NYG2022114);国家自然科学基金(62063028).
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后...
关键词：分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性 
周期复微分方程的Riemann边值问题
《应用数学》2025年第2期536-541,共6页陈娟 刘华 屈非非 
天津市教委科研计划项目(2019KJ140);国家自然科学基金资助项目(12101453)。
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0
关键词：周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题 
基于微分方程的生物种类模型设计
《数码设计(电子版)》2024年第3期0143-0146,共4页高嘉辉 
本研究设计了一种基于微分方程的生物种类模型,以理解生态系统中物种的动态行为。文章介绍了微分方程的基础知识及其在生态学中的应用。探讨了数值解法(如Euler法和Runge-Kutta法)及其在MATLAB和Python中的实现。在模型验证与应用部分,...
关键词：微分方程 生物种类模型 构建过程 
一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期408-417,共10页刘安淇 余婷 向长林 
国家自然科学基金(12271296);湖北省自然科学基金杰出青年项目(2024AFA061)。
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B...
关键词：双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计 
基于ODE扩散模型的多类异常检测和定位
《智能系统学报》2025年第2期376-388,共13页蒋世杰 夏秀山 翟伟 曹洋 
安徽省重点研究与开发计划项目(2022107020030)。
多类异常检测和定位旨在训练一个单一模型,在多类场景下该模型能够识别出偏离正常的异常区域。最近基于扩散模型的方法在该项任务中表现出色而开始受到关注,然而,现有方法侧重于改进扩散模型去噪网络,通过添加更多约束,保持多步生成的...
关键词：缺陷检测 异常检测 异常定位 扩散模型 去噪网络 常微分方程 无监督学习 时间步感知 
混合型半线性积分-微分方程周期温和解存在性
《莆田学院学报》2025年第2期19-23,共5页王翰林 沈钦锐 
国家自然科学基金资助项目(11801255);福建省自然科学基金面上项目(2020J01798)。
为获取混合型半线性积分-微分方程周期温和解的存在性,应用算子半群理论,在特定的条件下(给定的函数和映射在其对应的集合上满足相应的Lipschitz条件,同时满足其他假设),借助算子连续、等度连续以及锥压缩不动点定理,证明了一类混合型...
关键词：混合型半线性积分-微分方程 算子半群 锥压缩不动点定理 周期温和解 
基于偏微分方程的高速滚动轴承振动控制系统设计
《计算机测量与控制》2025年第4期115-122,共8页郭元春 
振动行为是导致高速滚动轴承出现谐振位移的主要原因,而谐振位移过于明显则会使轴承敏感性下降,从而影响机械元件的回转精度;为有效抑制轴承谐振位移,设计基于偏微分方程的高速滚动轴承振动控制系统;按需连接滚动轴承振动换能器、轴承...
关键词：偏微分方程 高速滚动轴承 振动控制 偏微分界域 前馈补偿控制器 
奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期576-583,共8页刘利斌 廖仪戈 隆广庆 
国家自然科学基金(12361087,12261062)。
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明...
关键词：奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格 
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