CAUCHY问题

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周期复微分方程的Riemann边值问题
《应用数学》2025年第2期536-541,共6页陈娟 刘华 屈非非 
天津市教委科研计划项目(2019KJ140);国家自然科学基金资助项目(12101453)。
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0
关键词：周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题 
弦振动方程D'Alembert公式导出与应用之探析
《大学数学》2025年第2期95-101,共7页秦玉明 查冬兵 
上海高校市级一流本科课程“偏微分方程”;东华大学一流本科课程(DHYLA-2022-23);东华大学偏微分方程示范教研室(SFJYS2021-05)。
结合笔者的教学实践,谈谈对于齐次弦振动方程的Cauchy问题,如何通过从不同角度看待以及求解该问题,得到解的表达式——D’Alembert公式,并且应用于初边值问题.
关键词：弦振动方程 CAUCHY问题 D’Alembert公式 
常微分方程教学中的案例挖掘
《现代教育与实践》2025年第3期158-161,共4页武凤霞 
云南省高校非线性分析与代数及其应用科技创新团队(Grant No.2020CXTD25)。
针对常微分方程教材中的探照灯反射镜面的几何形状求解例题,从利用不同的几何关系建立微分方程模型;利用化为齐次微分方程类型,恰当微分方程的积分因子法和极坐标换元法分别求解;利用数学软件绘制向量场、积分曲线进行解的预测进行挖掘...
关键词：常微分方程 探照灯 极坐标 CAUCHY问题 
一个高阶μ-Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期648-653,共6页高亚琴 王海权 
国家自然科学基金项目(12401307);山西省基础研究计划项目(20210302124259).
该文通过构造一族递减的Banach空间,利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理研究了一个高阶μ-Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性.所得到的结论可直接应用到μ-Camassa-Holm方程和Hunter-Saxton方程上.
关键词：高阶μ-Camassa-Holm方程 抽象的Cauchy-Kowalevski定理 解析性 
具非局部源的伪抛物型方程的Cauchy问题
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期648-663,共16页杨春晓 樊婕妤 吉飞宇 
国家自然科学基金(11501438);陕西省自然科学基金(2018JQ1052).
本文研究了具有非局部源的伪抛物型方程u_(t)=∆u+k∆ut+∥w(x)u∥_(Lq)^(p-1)(Rn)ur+1(x,t)的Cauchy问题,其中权函数w(x)∼|x|-s(当|x|足够大).在w(x)∈Lq和w(x)/∈L^(q)两种情况下考虑这一问题的第二临界指标,即鉴别整体解与非整体解的...
关键词：伪抛物型方程 非局部源 临界衰减阶 第二临界指标 生命跨度 
带有结构阻尼的半线性σ-发展方程解的整体存在唯一性
《内江师范学院学报》2024年第12期16-21,共6页谢婷 杨晗 
国家自然科学基金项目(11701477,11971394)。
研究带有结构阻尼的半线性σ-发展方程的Cauchy问题,利用Fourier分析法建立相应线性问题解的((L m∩L 2)-L 2)和(L 2-L 2)估计,借助整体迭代法,在小初值假设下,当非线性项指数p和空间维数n满足一定条件时证明解的整体存在唯一性并且得...
关键词：结构阻尼 σ-发展方程 CAUCHY问题 整体存在性 衰减估计 
抛物方程的Landweber迭代正则化方法的后验误差估计
《吉林大学学报（理学版）》2024年第5期1113-1121,共9页申钰 熊向团 
国家自然科学基金(批准号:11661072);西北师范大学科学计算创新团队项目(批准号:NWNU-LKQN-17-5)。
考虑二维抛物方程Cauchy问题的反问题,该问题是严重不适定的.首先,用Landweber迭代正则化方法得到该问题的一个正则近似解,用Fourier变换求出该问题的精确解;其次,在后验正则化参数的选取规则下,给出精确解和正则解之间的H9lder型误差估...
关键词：CAUCHY问题 不适定问题 Landweber迭代正则化 误差估计 后验估计 
三维磁粘弹性流数学模型的Cauchy问题
《渤海大学学报(自然科学版)》2024年第3期205-211,共7页张梓楸 赵晓朋 
国家自然科学基金项目(No:11401258)。
主要考虑一类三维磁粘弹性流方程组的Cauchy问题.利用能量估计结合负Sobolev模范数估计证得了方程组Cauchy问题强解的小初值整体存在性,并给出了整体强解高阶导数的衰减估计.
关键词：磁粘弹性流 能量估计 负Sobolev模范数估计 
快速衰减初值的修正Korteweg-de Vries方程的孤子解:Riemann-Hilbert方法
《应用数学学报》2024年第3期517-530,共14页杨金杰 田守富 张田田 李志强 
国家自然科学基金面上项目(12371255和11975306);徐州市基础研究计划项目(KC23048);江苏省“六大人才高峰”高层次人才项目(JY-059);中央高校基本科研业务费项目(2024ZDPYJQ1003);中国矿业大学教育教学改革研究生科研实践项目(2023YJSJG050)资助。
本文借助于Riemann-Hilbert (RH)问题研究修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程,给出一种有效方法来获得快速衰减初值空间下的孤子解.在正散射过程建立Jost函数和散射矩阵重要性质来构建一个合适的RH问题,进而建立mKdV方程的解和RH问题解...
关键词：修正Korteweg-de Vries方程 RIEMANN-HILBERT问题 CAUCHY问题 孤子解 
耦合拟线性扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为
《应用数学》2024年第2期377-390,共14页刘文涛 李建军 徒君 
国家自然科学基金(51704140)。
本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆...
关键词：耦合拟线性扩散方程组 临界Fujita指标 Fujita型定理 
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