常微分方程

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基于ODE扩散模型的多类异常检测和定位
《智能系统学报》2025年第2期376-388,共13页蒋世杰 夏秀山 翟伟 曹洋 
安徽省重点研究与开发计划项目(2022107020030)。
多类异常检测和定位旨在训练一个单一模型,在多类场景下该模型能够识别出偏离正常的异常区域。最近基于扩散模型的方法在该项任务中表现出色而开始受到关注,然而,现有方法侧重于改进扩散模型去噪网络,通过添加更多约束,保持多步生成的...
关键词：缺陷检测 异常检测 异常定位 扩散模型 去噪网络 常微分方程 无监督学习 时间步感知 
《常微分方程》小规模限制性在线课程(SPOC)建设初探
《四川文理学院学报》2025年第2期123-127,共5页曾生达 
国会自然科学基金2023年面上项目“拟变分不等式支配的非光滑微分系统及应用研究”(12371312)。
《常微分方程》课程是数学与应用数学专业学生的核心课程.针对该课程存在的教学难题,改革教育教学模式已经成为了必然的趋势.就小规模限制性在线课程(SPOC)建设进行探究,给出“课前-课中-课后”的具体设计思路和流程,结合教学实践经验...
关键词：常微分方程 SPOC 教学实践 
基于混合式教学模式探析常微分方程教学优化策略
《九江职业技术学院学报》2025年第1期50-54,60,共6页霍凯凰 
互联网的发展改变了现代教育模式,传统线下课堂教学难以满足现代教育需求,混合式教学模式作为一种将传统面授教学与现代在线教学相结合的新型教学模式应运而生。常微分方程作为高等数学基础教学内容,采用混合式教学模式能够帮助教师高...
关键词：混合式教学 常微分方程 多元融合 教学优化 信息技术 
基于RK-LS-SVM求常微分方程的近似解
《湖北汽车工业学院学报》2025年第1期20-22,27,共4页胡蝶 吴俊 肖海霞 黄尚柱 
应用数学湖北省重点实验室开放基金(HBAM202105)。
针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题...
关键词：RUNGE-KUTTA法 LS-SVM 线性常微分方程 初值问题 
一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性分析研究
《海南大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期81-90,共10页杜政澔 朱会娟 茹原芳 
国家自然科学基金项目(12001162);中央高校基本科研业务费项目(B240205026);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX24_0821)。
研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先,给出了相应格林函数的性质和估计。其次,结合这些估计,利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理,讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性,并考虑了扰...
关键词：四阶微分方程 正解 边值问题 不动点定理 
在医用高等数学教学中引入生物数学建模的思考与实践
《科技风》2025年第4期38-40,共3页丛平平 单元闯 
在医学与科技迅速发展的背景下,数学在医学中的应用日益广泛。医用高等数学作为医学生的基础课程,传统教学更多地侧重于理论知识的传授。将生物数学建模思想融入教学中,通过在函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分...
关键词：医用高等数学 生物数学建模 常微分方程 
在常微分方程组教学中实施素质教育初探
《遵义师范学院学报》2025年第1期114-117,141,共5页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字[2017]7051号)。
素质教育课堂教学是大学本科院校推动心理育人最直接、最主要的手段。在消元法与基解矩阵法求解常微分方程组通解的教学过程中,针对大学数学本科生的四种学习特点,进行素质教育探究,得出大学生素质教育的必要性,以期为普通本科院校课堂...
关键词：常微分方程组 消元法 基解矩阵法 素质教育 
常微分方程核心课程教学改革
《高教学刊》2025年第5期128-131,共4页陈爱敏 
河南省高等学校重点科研项目“植物生物钟分子调控机理的建模分析及应用”(23A110016);河南大学本科专业核心课程提质建设项目“常微分方程”;河南大学数学与统计学院教学质量工程提升项目“《常微分方程》国家一流课程建设”。
常微分方程课程是数学类专业基础课中的一门核心课程,也是数学分析、高等代数和解析几何的后继课程。在学生构建专业的数学理论体系过程中具有非常重要的作用。该文基于河南大学数学与统计学院分设的四个专业各自的不同特点,从课程教学...
关键词：常微分方程 核心课程 分类教学 分层教学 团队教学 
常微分方程教学中的案例挖掘
《现代教育与实践》2025年第3期158-161,共4页武凤霞 
云南省高校非线性分析与代数及其应用科技创新团队(Grant No.2020CXTD25)。
针对常微分方程教材中的探照灯反射镜面的几何形状求解例题,从利用不同的几何关系建立微分方程模型;利用化为齐次微分方程类型,恰当微分方程的积分因子法和极坐标换元法分别求解;利用数学软件绘制向量场、积分曲线进行解的预测进行挖掘...
关键词：常微分方程 探照灯 极坐标 CAUCHY问题 
融合nmODE的术后肺部并发症预测模型
《智能系统学报》2025年第1期198-205,共8页熊立鹏 徐修远 牛颢 陈楠 章毅 
为了准确预测病人肺部手术后并发症的发生,提出了一种融合神经记忆常微分方程(neural memory ordinary differential equation,nmODE)的并发症预测模型。首先,利用极限梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)树结构对数据进行编码...
关键词：疾病预测 异构表格数据 神经记忆常微分方程 极限梯度提升 长短时记忆神经网络 合成少数过采样技术 类别不平衡 病人预后 
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