线性常微分方程

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基于RK-LS-SVM求常微分方程的近似解
《湖北汽车工业学院学报》2025年第1期20-22,27,共4页胡蝶 吴俊 肖海霞 黄尚柱 
应用数学湖北省重点实验室开放基金(HBAM202105)。
针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题...
关键词：RUNGE-KUTTA法 LS-SVM 线性常微分方程 初值问题 
一类非线性常微分方程参数估计
《长春工业大学学报》2024年第6期557-562,共6页孙莹莹 王珺 
吉林省科技厅自然科学基金资助项目(20200201273JC)。
针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASS...
关键词：B样条 非线性常微分方程 变量选择 Group LASSO 
圆轴扭转静力学问题的数值方法研究
《内江科技》2024年第7期31-33,共3页温鸿榜 李亮 卢小雨 
国家自然科学基金资助项目(11902002);安徽省质量工程项目(2020xsxxkc149);安徽省新时代育人质。
利用Matlab数值积分法求解出圆轴扭转静力学问题。首先基于荷载作用的形式将圆轴分段,从载荷集度、扭矩、扭转角之间的微分关系和近似微分方程,得到载荷集度表示的圆轴扭矩微分方程,将该方程转化为两个变量的线性常微分方程组,通过确定...
关键词：线性常微分方程 常微分方程组 初值条件 数值积分法 两个变量 扭转角 微分关系 载荷集度 
脉动疲劳加载下振动信号的建模及损伤演化
《重庆理工大学学报（自然科学）》2024年第7期174-179,共6页张二亮 王会康 刘璞 高肖雨 
国家自然科学基金项目(61873244)。
围绕脉动加载下的疲劳损伤演化,基于振动信号的测量数据,应用非线性常微分方程建立周期振动信号的参数化建模与损伤演化检测方法。采用多项式逼近非线性函数的策略,给出非线性常微分方程模型的最小二乘辨识方法;针对测量数据中的噪声导...
关键词：脉动疲劳 周期信号 非线性常微分方程 损伤演化 
颗粒土中剪切带临界状态数学描述及其完全解
《应用数学和力学》2024年第3期287-294,共8页黄文雄 崔贤 
国家自然科学基金(11772117)。
为正确模拟土体涉及剪切带演化的后失效力学响应,需采用包含细观特征长度的高阶连续介质力学模型.笔者利用前期所建立的微极亚塑性模型,对颗粒土中剪切带的发展过程进行了分析推导,得到了剪切带临界状态条件下关键变量所满足的非线性微...
关键词：剪切带 微极亚塑性模型 临界状态 非线性常微分方程 完全解 
平坦环面上带奇异点的SU(3)Toda方程组
《中国科学：数学》2023年第8期1067-1084,共18页陈志杰 
国家自然科学基金(批准号:12222109和12071240)资助项目。
本文简要介绍关于平坦环面上的SU(3)Toda方程组的最新研究进展,例如,对非临界情形,可以给出解的个数的最佳估计;并介绍一些尚未解决的有挑战性的公开问题.
关键词：Toda方程组 解的个数 3阶线性常微分方程 
关于低阶线性常微分方程疑惑问题的若干注记
《高等数学研究》2022年第3期41-44,76,共5页吴博韬 
对高等数学课本中常微分方程一章的基本内容重新进行了梳理,并对学生常见的一些问题和疑惑进行了回答.
关键词：常微分方程 积分因子 常数变易法 特解 
带有积分边值条件的二阶非线性常微分方程解的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期8-11,17,共5页杜睿娟 
国家自然科学基金资助项目(12161079);甘肃省高校教育教学成果培育项目(001010715/161);甘肃政法大学科研资助重点项目(2017XZDLW06);甘肃省课程建设研究项目(GSKCSZ-2021-054);甘肃政法大学教学改革一般项目(GZJG2020-B35)。
给出了带有积分边值条件的二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t),u'(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt在相关算子L的核维数dim Ker L=2共振情形下解的存在性,函数f:[0,1]×R^(2)→R满足Caratheodory条件,e:[0,1]...
关键词：积分边值条件 共振 解的存在性 Carathéodory条件 
升阶法与一类二阶非线性常微分方程的求解被引量：2
《高等数学研究》2021年第3期24-27,共4页杨荣霞 周倩倩 朱春蓉 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2018jyxm0701);国家自然科学基金项目(11301007);安徽省自然科学基金项目(1408085QA05).
本文给出了一类可以使用升阶法求解的二阶非线性微分方程,并给出了相关例子.
关键词：升阶法 非线性常微分方程 高阶常微分方程 
线性常微分方程的全局误差估计和优化求解方法被引量：4
《中国科学：数学》2021年第1期239-256,共18页杨文强 吴文渊 
中国科学院前沿科学重点项目(批准号:QYZDB-SSW-SYS026);重庆市科技创新引导专项(批准号:cstc2018jcyj-yszxX0002);国家自然科学基金(批准号:11671377和11771421);中国科学院“西部之光”资助项目。
线性常微分方程初值问题求解在许多应用中起着重要作用.目前,已存在很多的数值方法和求解器用于计算离散网格点上的近似解,但很少有对全局误差(global error)进行估计和优化的方法.本文首先通过将离散数值解插值成为可微函数用来定义方...
关键词：线性常微分方程 全局误差估计 残差 优化求解 
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