RUNGE-KUTTA法

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基于RK-LS-SVM求常微分方程的近似解
《湖北汽车工业学院学报》2025年第1期20-22,27,共4页胡蝶 吴俊 肖海霞 黄尚柱 
应用数学湖北省重点实验室开放基金(HBAM202105)。
针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题...
关键词：RUNGE-KUTTA法 LS-SVM 线性常微分方程 初值问题 
加工误差影响下微谐振器的非线性分析
《天津理工大学学报》2025年第1期23-28,共6页赵懿炜 王冲 冯晶晶 
国家自然科学基金(12072233,12072234);天津市自然科学基金(20JCYBJC00510)。
微梁在加工过程中,由于加工精度的限制以及偏置的加工方法,导致其形状发生变形,出现浅拱形态。这种加工误差存在的方式可归结为微梁厚度方向上的变形和初始变形,将影响微谐振器的非线性特性。文中同时考虑微谐振器模型的初始变形与厚度...
关键词：初始变形 厚度误差 微谐振器 多尺度法 RUNGE-KUTTA法 
基于Newton迭代动态调整的Runge-Kutta法的构造及其在Blasius方程中的应用
《应用数学进展》2025年第1期17-23,共7页唐树江 
本文提出了一种新型数值求解方法,该方法将四阶Runge-Kutta法与Newton迭代法相结合,旨在高效求解流体力学中的Blasius方程边值问题。首先,我们将Blasius方程转化为一组一阶微分方程组,并采用四阶Runge-Kutta法(RK4)进行数值求解。随后,...
关键词：Blasius方程 RUNGE-KUTTA法 NEWTON迭代法 打靶法 
非线性结构动力方程的自适应步长数值算法
《计算力学学报》2024年第6期1045-1052,共8页王海波 王鸿燊 纪海潮 
国家自然科学基金(50908230)资助项目.
基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξ_(n+1),根据ξ_(n+1)的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法...
关键词：非线性动力方程 自适应步长 精细积分法 RUNGE-KUTTA法 
双作用斯特林热机内部气体微团运行机理数值研究
《太阳能学报》2024年第6期389-395,共7页常德鹏 孙岩雷 王珏 罗靖 胡剑英 罗二仓 
国家自然科学基金(51976230);中科院先导A项目(XDA21080300)。
针对一台双作用斯特林热机,通过SAGE计算以及Runge-Kutta法和线性插值等后处理过程,对内部气体微团进行热力求解,最终得到由欧拉观点转化为拉格朗日观点的热力结果。研究表明,斯特林热机回热器内部各气体微团独自运行于不同的热力过程,...
关键词：斯特林热机 斯特林循环 RUNGE-KUTTA法 运行机理 概括性卡诺循环 
运用Newton-Cotes积分构造显式Runge-Kutta格式
《数值计算与计算机应用》2024年第1期1-12,共12页阮春蕾 徐玉倩 董层层 
中国博士后基金(2019M661782)资助。
从Newton-Cotes积分的角度构造了一个带参数的三级二阶显式Runge-Kutta格式和两个带参数的四级三阶显式Runge-Kutta格式,给出了精度证明及稳定性条件.当参数特殊取值时,所构造的三种参数格式分别导出了常用的三阶Runge-Kutta格式(RK3)...
关键词：常微分方程 RUNGE-KUTTA法 Netwon-Cotes公式 显式 稳定性 
空中点源爆炸波阵面参数的误差控制求解方法
《兵器装备工程学报》2023年第9期272-277,共6页张鏖 李锋 孙云厚 苏荣华 
国家自然科学基金面上项目(72271125)。
球对称装药强爆炸自模拟解常被用于给出空中爆炸的初始波阵面参数,参数的精度影响后续工程及装备抗冲击毁伤评估的可靠性。为提高空中点源爆炸波阵面参数的计算精度,引入自适应步长的Runge-Kutta法替代之前常被采用的固定步长四阶Runge-...
关键词：球对称装药 自模拟 误差控制 自适应步长Runge-Kutta法 
浅水波方程的旋转不变性及自适应求解
《郑州大学学报（理学版）》2023年第4期75-81,共7页李霄 郑素佩 王令 封建湖 
国家自然科学基金项目(11971075);陕西省自然科学基金项目(2020JQ-338,2019JM-243)。
针对二维浅水波方程数值求解问题,对该类方程通量函数的旋转不变性进行了理论推导,构造了基于移动网格的混合旋转通量法。基于变分原理的自适应移动网格法能够将网格根据解的特点自适应分布,且网格移动与微分方程数值求解相互独立。混...
关键词：旋转不变性 移动网格法 旋转混合通量 RUNGE-KUTTA法 
基于Runge-Kutta法分析刚性平面附近空化气泡的动力学
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2023年第3期40-44,共5页宣力文 梁金福 
国家自然科学基金(11864007)。
用镜像空化泡等效替代刚性平面,得到超声场中刚性平面附近空化泡的动力学方程.运用Runge-Kutta法数值计算了该方程,并和自由声场中空化泡动力学方程的数值解进行对比分析.结果表明:刚性平面对空化气泡脉动具有抑制作用;气泡内的气体绝...
关键词：RUNGE-KUTTA法 镜像法 刚性平面 空化气泡 
Runge-Kutta型多尺度神经网络求解非定常偏微分方程
《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第2期142-149,共8页陈泽斌 冯新龙 
Open Project of Key Laboratory of Xinjiang“Machine learning for incompressible magnetohydrodynamics models”(2020D04002)。
提出了基于Runge-Kutta的多尺度神经网络方法求解非定常偏微分方程.利用q阶Runge-Kutta构造时间迭代格式,通过建立多时间步的总损失函数,实现多时间步的神经网络参数共享,并预测时域内任意时刻的函数值.同时采用m-缩放因子加快损失函数...
关键词：非定常偏微分方程 q阶Runge-Kutta法 多尺度神经网络 m-缩放因子 高精度 
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