初值问题

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基于RK-LS-SVM求常微分方程的近似解
《湖北汽车工业学院学报》2025年第1期20-22,27,共4页胡蝶 吴俊 肖海霞 黄尚柱 
应用数学湖北省重点实验室开放基金(HBAM202105)。
针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题...
关键词：RUNGE-KUTTA法 LS-SVM 线性常微分方程 初值问题 
带有矩阵值灵敏度的趋化模型的快速信号扩散极限研究
《理论数学》2025年第3期238-247,共10页伍皓睿 
趋化性是最基本的细胞生理反应之一,它能帮助生物寻找营养物质、逃避有害物质。Keller和Segel为描述细菌趋化性致使细菌种群聚集的现象,首次提出了由两个抛物型偏微分方程组成、用来刻画盘基网柄菌趋化现象的趋化模型。本文研究带有矩...
关键词：趋化模型 初值问题 快信号扩散极限 
分数阶自治动力学系统初值问题的递推公式及其应用
《计算机应用》2025年第2期556-562,共7页符五久 周林 邓建杰 游泳 
对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果...
关键词：分数阶 自治动力学系统 初值问题 递推公式 二维连续Logistic系统 
求解常微分方程初值问题的改进梯形公式
《大学数学》2024年第6期10-16,共7页阿不都艾尼·阿不都西库尔 穆耶赛尔·艾合麦提 开依沙尔·热合曼 
国家自然科学基金(11461069);伊犁师范大学校级自然科学基金(2020YSYB008)。
首先,利用改进欧拉公式得到的三个点构造圆,并通过几何关系算出对应的三角形、扇形,以及弓形面积.其次,根据被积函数的凹凸性对梯形面积进行加减相应几何图形面积,从而得到三阶精度的改进梯形公式.最后,给出了该格式的误差和稳定性分析...
关键词：常微分方程初值问题 梯形公式 改进欧拉公式 三阶精度 
一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期22-28,共7页李跃龙 郝新安 
山东省自然科学基金(ZR2022MA049).
该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.
关键词：分数阶Langevin方程 积分-微分方程 存在性和唯一性 不动点 
一类微分方程的数值解法误差分析
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2024年第11期177-180,共4页王祝园 沈进 
安徽省教育厅重点科研项目(KJ2021A1185)。
含初值问题的微分方程广泛应用于实际生活中的多个领域,其数值解法的误差分析尤为重要.本文提出了一类初值问题的微分方程为一阶同型微分方程,针对同型微分方程,利用欧拉公式法和改进的欧拉公式法探讨了利普西茨常数及不同的步长对整体...
关键词：同型微分方程 初值问题 利普西茨常数 误差分析 
基于自适应终端滑模的高速列车迭代学习速度控制
《铁道学报》2024年第9期76-84,共9页张鑫 祝子钧 陈凯生 
甘肃省自然科学基金(20JR5RA419);甘肃省高等学校创新基金(2022A-045);兰州交通大学-天津大学联合创新基金(2019053)。
针对高速列车的速度追踪控制问题,充分利用列车运行的重复性,考虑工程应用中迭代初始状态不同和复杂的外部环境,提出一种基于线性扩张状态观测器(LESO)的自适应非奇异终端滑模迭代学习控制算法,使系统在任意迭代初值时均能保证追踪精度...
关键词：高速列车 列车自动驾驶 自适应迭代学习控制 扩张状态观测器 初值问题 
局部分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性
《高等数学研究》2024年第4期3-5,31,共4页孙荣璞 逯庆 张玉林 赵庆峰 
山东科技大学教学群星计划项目(QX2023M23).
利用Banach压缩映射原理,研究了一类局部分数阶微分方程的初值问题以及常系数线性局部分数阶微分方程的解的存在唯一性.
关键词：局部分数阶 初值问题 Banach压缩映射 
一类隐式模糊微分方程解的存在唯一性
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-8,共8页郭元伟 吕振伟 
山西省高等学校科技创新项目(2022L581);太原学院级一般科研项目(21TYKY03).
研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩...
关键词：强广义微分 模糊微分方程 初值问题 边值问题 
内置了最大模误差估计器的自适应有限元法——研究进展与展望被引量：1
《土木工程学报》2024年第6期43-58,共16页袁驷 袁全 杨帅 王亦平 刘海阳 
国家自然科学基金(51878383,51378293)。
新近提出的降阶单元,将常规单元解答的最高次项视为误差项,当作内置的最大模误差估计器;将降低一次的解作为有限元最终解,从而一举实现了按最大模控制误差的自适应有限元算法。降阶单元最初针对结构时程分析的自适应步长算法提出,同时...
关键词：自适应有限元法 降阶单元 初值问题 边值问题 最大模 
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