模糊微分方程

作品数：58被引量：65H指数：3
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Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊微分方程解的存在唯一性
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期53-61,共9页帕力旦·吾斯曼 顾海波 
国家自然科学基金项目(11961069);新疆优秀青年科技人才培训计划项目(2019Q022);新疆师范大学青年拔尖人才项目(XJNUQB2022-14)。
文章研究了具有非局部条件的Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊问题。通过使用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,给出了问题解的存在唯一性条件。
关键词：模糊微分方程 Hilfer-Katugampola分数阶导数 不动点定理 解的存在唯一性 
一类隐式模糊微分方程解的存在唯一性
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-8,共8页郭元伟 吕振伟 
山西省高等学校科技创新项目(2022L581);太原学院级一般科研项目(21TYKY03).
研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩...
关键词：强广义微分 模糊微分方程 初值问题 边值问题 
第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解
《滨州学院学报》2024年第2期46-51,共6页刘雪铃 黄静 冯依虎 崔钰晗 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2019mooc374);安徽省教育厅自然科学研究重点项目(2022AH052415);亳州学院大学生创新项目(2022XJXM095);安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2021A1150)。
研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结...
关键词：第二类Fredholm模糊积分方程 残余幂级数法 模糊微分方程 数值解 模糊函数 
线性相关模糊数空间中的模糊Laplace变换
《山西大学学报（自然科学版）》2023年第5期1013-1024,共12页郭元伟 邵亚斌 
国家自然科学基金(61806030,61876201);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyjmsxmX0485,cstc2019jcyj-cxttX0002);重庆邮电大学前沿交叉研究项目(A2021-248);山西省高等学校科技创新项目(2022L581);太原学院一般科研项目(21TYKY03)。
本文在线性相关模糊数空间中给出了模糊Laplace变换的定义,对其性质进行了讨论,得到了实值函数与模糊值函数的卷积定理。最后,借助模糊Laplace变换和卷积定理对模糊Volterra积分方程和一阶线性模糊微分方程进行了讨论,并给出具体的算例...
关键词：线性相关模糊数 模糊Laplace变换 模糊卷积 模糊Volterra积分方程 模糊微分方程 
一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期47-55,共9页郭元伟 邵亚斌 
国家自然科学基金资助项目(61806030,61876201);山西省高等学校科技创新项目(2022L581);太原学院校级一般科研项目(21TYKY03)。
在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ula...
关键词：强广义微分 模糊微分方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 HYERS-ULAM稳定性 
一类二阶时滞模糊微分方程解的存在唯一性
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1231-1238,共8页贾永维 张旭萍 
甘肃省自然科学基金(批准号:20JR5RA522);西北师范大学青年教师科研能力提升计划项目(批准号:NWNU-LKQN2019-13);西北师范大学研究生科研项目(批准号:2021KYZZ0297)。
用幂压缩映射不动点定理,讨论广义Hukuhara导数框架下二阶时滞模糊微分方程边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u t),t∈I,u(0)=u′(1)=0,u(s)=φ(s),-r≤s≤0两类模糊解的存在唯一性,其中f:I×E n×C([-r,0],E n)→E n,I=[0,1],r>0,E n是n维模...
关键词：时滞微分方程 模糊微分方程 幂压缩映射不动点定理 
基于结构元的模糊值Caputo分数阶微分方程
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期8-14,共7页亢琳 郭元伟 
利用广义模糊微分,讨论了基于结构元的模糊值Caputo分数阶微分的性质,研究了模糊值Caputo分数阶微分和模糊值Riemann-Liouville分数阶积分之间的关系,最后讨论了常系数一阶线性模糊值Caputo分数阶微分方程解的结构。
关键词：广义Hukuhara微分 结构元 模糊值Caputo分数阶微分 分数阶模糊微分方程 
隐式分数阶模糊微分方程初值问题解的唯一性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2022年第4期85-90,共6页席艳丽 陈鹏玉 
国家自然科学基金资助项目(12061063);西北师范大学青年教师科研能力提升计划资助项目(NWNU-LKQN2019-3);西北师范大学参与式研讨课教学改革项目。
运用幂压缩映射原理,研究了隐式分数阶模糊微分方程初值问题{u(a)=u_(0)^(C)D_(a+)^(a,p)u(t)=f(t,u(t),^(C)D_(a+)^(a,p)u(t)),解的唯一性,其中00是给定的实数,(C)D_(a+)^(a,p)是模糊Caputo-Katugampola分数阶广义...
关键词：Caputo-Katugampola分数阶导数 初值问题 幂压缩映射原理 分数阶模糊微分方程 
分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期54-59,共6页席艳丽 陈鹏玉 
国家自然科学基金(12061063)。
运用偏序集上弱压缩映射的不动点定理,研究分数阶模糊微分方程周期边值问题{CgHD^(q)_(*)u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=λu(T)解的存在唯一性,其中,CgHD^(q)_(*)是Caputo分数阶广义Hukuhara导数,q∈(0,1],λ∈[0,1)∪(1,+∞),f:[0,T]×...
关键词：分数阶模糊微分方程 周期边值问题 广义Hukuhara导数 弱压缩映射原理 
基于结构元的常系数一阶线性模糊微分方程被引量：1
《山西能源学院学报》2021年第6期100-102,共3页郭元伟 
本文首先给出了基于结构元的模糊值函数的广义Hukuhara微分的定义,研究了模糊值函数的广义微分,讨论了基于结构元的常系数一阶线性模糊微分方程的解,得到了一阶线性模糊微分方程解的结构。
关键词：模糊数 结构元 广义Hukuhara微分 模糊微分方程 
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