HYERS-ULAM稳定性

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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
《应用数学》2025年第1期1-13,共13页周文学 张敏 黎文博 
国家自然科学基金(11961039);兰州交通大学校青年科学基金(2017012)。
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词：分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性 
一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析
《应用数学》2025年第1期30-39,共10页罗木春 谢峰 
上海市自然科学基金(21ZR1401000)。
研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.
关键词：条件Hyers-Ulam稳定 Hyers-Ulam常数 比较定理 伯努利微分方程 
中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性
《山东航空学院学报》2024年第4期139-144,共6页王奇 邓茜茜 解晨曦 胡玉婷 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(KJ2018A0027);安徽大学大学生创新训练项目(X202310357005)。
考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得...
关键词：Caputo分数阶泛函微分方程 压缩映射原理 GRONWALL不等式 HYERS-ULAM稳定性 
具有周期系数的线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性
《数学杂志》2024年第3期225-235,共11页董居悦 谢峰 
上海市自然科学基金资助(21ZR1401000)。
本文研究了具有周期系数的一阶和二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性.利用常数变易法,获得了其Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件,推广了具有周期系数的一阶齐次线性微分方程Hyers-Ulam稳定性的相关结果.
关键词：Ulam型稳定性 线性微分方程 周期系数 充要条件 
一类泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期310-314,共5页韩玥 成立花 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-445).
该文结合差分算子的定义,给出二次、三次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括了Kayal、Tamilvanan和Alkhaldi等人的结论.然后利用经典的直接法和不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Hyers-Ulam稳定性.最后,应用所...
关键词：HYERS-ULAM稳定性 直接法 不动点法 BANACH空间 
c_(0)上ε-范数可加映射的Hyers-Ulam稳定性
《数学学报（中文版）》2024年第1期89-96,共8页孙龙发 
国家自然科学基金资助项目(12101234);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2023MS164);河北省自然科学基金资助项目(A2022502010)。
设Y为实Banach空间,ε≥0,映射f:c_(0)→Y为标准的ε-范数可加映射,即f(0)=0,且|‖f (x)+f(y)‖-‖x+y‖|≤ε,■x,y∈c_(0).本文证明对给定的δ>0,若f为δ-满射,则存在一个线性满等距U:c_(0)→Y,使得‖f (x)-U(x)‖≤3/2ε,■x∈c_(0)...
关键词：ε-范数可加映射 线性等距 稳定性 BANACH空间 
一类分数阶时滞微分系统的精确解及Hyers-Ulam稳定性
《东华大学学报（自然科学版）》2024年第1期152-162,共11页邬忆萱 寇春海 
上海市自然科学基金(19ZR1400500)。
为拓展整数阶微分系统的已有结果,研究了一类具有多个时滞的Caputo分数阶线性微分系统。运用不可交换矩阵的多项式定理,在不要求系数矩阵可交换的前提下,得到了系统的精确解表示。研究结果表明,该系统在有限时间内Hyers-Ulam稳定。
关键词：时滞系统 Hyers-Ulam稳定 LAPLACE变换 CAPUTO分数阶导数 不可交换矩阵 精确解 
适型分数阶耦合系统正解的存在性和Ulam稳定性
《山东大学学报（理学版）》2023年第8期82-91,共10页倪云 刘锡平 
上海市“科技创新行动计划”启明星培育(扬帆专项)项目(23YF1429100)。
研究了一类带p-Laplace算子的适型分数阶微分方程耦合系统非局部边值问题。首先,通过构造一个特殊的Banach空间,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理得到了系统正解的存在性与唯一性等多个结论,给出了系统正解存在及唯一的充分...
关键词：适型分数阶导数 耦合系统 p-Laplace 算子 非局部边值问题 HYERS-ULAM稳定性 
PM-空间中一类n变量混合型泛函方程的稳定性
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第2期109-115,共7页韩玥 成立花 
陕西省教育厅自然科学基金(22JK0394)。
利用差分算子的定义给出了一类新的n变量可加-二次混合型泛函方程,并通过对函数性态进行分类得到了其在实向量空间中的通解,同时利用不动点方法证明了该混合型泛函方程在PM-空间中具有Hyers-Ulam稳定性.
关键词：HYERS-ULAM稳定性 不动点法 混合型泛函方程 PM-空间 
一类含CFC-分数阶导数微分方程的Lyapunov不等式及其解的存在唯一性
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-7,共7页王枫 葛琦 
吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH2022527KJ)。
研究了一类含CFC-分数阶导数的微分方程:(CFC_(0)D^(p)_(x))(t)+u(t)x(t)=0,20,b>0,0
关键词：CFC-分数阶导数 Lyapunov不等式 存在唯一性 分数阶Gronwall不等式 HYERS-ULAM稳定性 
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