CAPUTO分数阶导数

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Legendre多小波函数求解线性分数阶Klein-Gordon方程
《安阳师范学院学报》2025年第2期5-10,共6页罗童 陈豫眉 罗英 
西华师范大学科研项目(项目编号:KH2023-061)。
在Caputo分数阶导数的意义下,利用基于Legendre多小波函数的Ritz-Galerkin方法求解线性分数阶Klein-Gordon方程。将Klein-Gordon方程用矩阵表示,并转化为一个含未知系数的线性方程组并对其进行求解,得到原问题数值解的系数,进而得到原...
关键词：Legendre多小波函数 Ritz-Galerkin 分数阶Klein-Gordon方程 CAPUTO分数阶导数 
天蓝遏蓝菜根系对镉离子吸收的分数阶模型
《青岛农业大学学报(自然科学版)》2025年第1期72-78,共7页林明芳 王玥 欧忠辉 
国家自然科学基金(11671085,11771082,12271096);福建省自然科学基金(ZGD1707233,ZGD200872301,2021J01653,2023J01299)。
为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散...
关键词：天蓝遏蓝菜根系 镉离子吸收 Riemann-Liouville分数阶导数 CAPUTO分数阶导数 双因素方差分析 
KDF-SPH方法在分数阶对流扩散方程数值解中的应用
《计算物理》2025年第1期18-27,共10页张秀霞 热合买提江·依明 
新疆自然科学基金(2020D01C022)资助。
将光滑粒子流体动力学(SPH)方法基础上提出的避免核函数导数的SPH(KDF-SPH)方法应用到时间分数阶对流扩散方程的数值求解。在时间分数阶对流扩散方程的模拟计算过程中,对Caputo时间分数阶导数采用有限差分方法(FDM),对空间导数分别采用K...
关键词：KDF-SPH 有限差分方法 CAPUTO分数阶导数 数值模拟 
带有广义记忆核Caputo分数阶导数的一种新数值离散格式
《集美大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-94,共7页胡小兰 梁宗旗 
国家自然科学基金项目“棱柱错位环自攀移的数值模拟和相场模型”(11801214);福建省自然科学基金项目“基于深度过完备字典的大倍数超分辨率重建研究”(2020J01710);福建省自然科学基金项目“非局部问题及反常扩散方程最优控制问题的数值方法”(2020J01703)。
本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数阶导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降阶法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)阶Caputo型分数阶导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛阶为O(τ^(3-α))。最后,通过...
关键词：CAPUTO分数阶导数 L_(1)插值 降阶法 收敛阶 
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期153-164,共12页吕学琴 何松岩 王世宇 
天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142);天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最...
关键词：CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法 
含激发极化效应的地空瞬变电磁直接时间域三维正演
《地球物理学报》2025年第1期312-326,共15页杨双燕 齐彦福 李梓源 舒臣臣 孙乃泉 李貅 
国家重点研发计划项目(2021YFB2600402);国家自然科学基金项目(42004118,42074168,41830101,42304163);长安大学中央高校基本科研业务费专项资金(300102264206,300102262101)联合资助。
当使用地空瞬变电磁法对诸如铜镍硫化物矿或石墨矿等含有激发极化效应的目标进行探测时,电磁感应信号和激发极化效应相互耦合,导致地空瞬变电磁晚期观测数据出现反号现象,使用传统的数据解释技术无法处理这种信号畸变.为此,本文针对含...
关键词：电性源地空瞬变电磁法 激发极化效应 三维正演 有限元算法 CAPUTO分数阶导数 
Caputo 导数的一个新的高阶离散方法
《河北工业大学学报》2024年第6期86-91,100,共7页杨爽 周晗 
国家自然科学基金资助项目(11901151)。
对分数阶测试方程提出了一个新的离散格式。该格式是基于L1-2方法以及BDF3方法建立的,使得对奇异的源项f能达到3-α阶。本文详细地进行了误差分析,给出相应的数值例子计算该格式的误差并验证收敛阶。
关键词：分数阶测试方程 CAPUTO分数阶导数 L1-2方法 BDF3方法 收敛阶 
一类变系数时滞分数阶神经网络的同步控制
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第5期1-7,共7页王长有 雷宗鑫 
国家自然科学基金资助项目(61040049);中央引导地方科技发展资金面上项目(22ZYZYTS0065);成都信息工程大学科研创新团队重点项目(KYTD202226)。
研究一类带有Caputo分数阶导数的变系数时滞神经网络的同步问题.首先,通过将时滞及变系数引入已知的神经网络模型,得到一类能更准确地描述神经元之间相互作用的全新神经网络模型;其次,基于新的神经网络模型,提出一种简单的全局同步方案...
关键词：同步控制 时滞 CAPUTO分数阶导数 变系数 神经网络 
Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程
《西安文理学院学报(自然科学版)》2024年第3期22-29,共8页李晓洁 陈豫眉 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC0073)
为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得...
关键词：Laguerre多项式 CAPUTO分数阶导数 分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程 矩阵方程 
一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性
《应用数学》2024年第3期847-855,共9页张玲玲 王森 张孝锋 周先锋 
the National Natural Science Foundation of China(11471015);the Innovation Project of Anhui University(X202210357008)。
本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和G...
关键词：Ulam稳定性 推广的Caputo分数阶导数 微分方程 
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