有限差分方法

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水下拖曳系统弱流固耦合方法
《哈尔滨工程大学学报》2025年第3期410-417,共8页王志博 黄帅瑜 顾津菁 赵淼 姚惠之 
国家自然科学基金项目(51709133).
为了解决拖曳缆系统采用常系数估算流体载荷造成缆索动力学响应模拟不准确的问题,本文将有限差分法与雷诺平均方程相结合,依托初始缆形采用网格生成器脚本功能生成计算域,设计拓扑源面,并填充结构化网格,以高质量黏性网格为基础,采用计...
关键词：拖曳系统 流固耦合 计算流体力学 有限差分方法 雷诺平均方程 插值 粘性网格 阻力 
求解非线性退化抛物方程的HWENO-LW格式
《应用数学进展》2025年第3期292-302,共11页孔莹莹 刘红霞 
该工作得到了中国山西省自然科学基金(第202103021224041号)的部分支持。
本文构造了基于Lax-Wendroff时间离散的有限差分HWENO (Hermite加权本质非振荡)格式,用于求解非线性退化抛物方程。与传统的Runge-Kutta时间离散方法相比,Lax-Wendroff方法在提高计算效率的同时,能够在解的光滑区域实现时空一致的高阶...
关键词：HWENO格式 Lax-Wendroff时间离散 非线性退化抛物方程 有限差分方法 
KDF-SPH方法在分数阶对流扩散方程数值解中的应用
《计算物理》2025年第1期18-27,共10页张秀霞 热合买提江·依明 
新疆自然科学基金(2020D01C022)资助。
将光滑粒子流体动力学(SPH)方法基础上提出的避免核函数导数的SPH(KDF-SPH)方法应用到时间分数阶对流扩散方程的数值求解。在时间分数阶对流扩散方程的模拟计算过程中,对Caputo时间分数阶导数采用有限差分方法(FDM),对空间导数分别采用K...
关键词：KDF-SPH 有限差分方法 CAPUTO分数阶导数 数值模拟 
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期153-164,共12页吕学琴 何松岩 王世宇 
天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142);天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最...
关键词：CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法 
重质原油在圆管内由变压力梯度导致的流动及热流固耦合分析
《流体动力学》2024年第4期78-87,共10页马源 张艳 刘孟琦 
国家自然科学基金(Nos. 22478028, 22178022)。
原油作为重要的能源和战略资源,在日常生活、工业、农业等领域有着广泛的应用,因此原油的需求量持续增加。为了提高石油采收率(EOR),深入研究重质原油在管道中的流动传热问题具有重要意义。本文探讨了热水开采时抽油泵内重质原油的流动...
关键词：抽油泵 热流固耦合 变压力梯度 有限差分方法 
基于有限差分残差物理约束的波动方程无监督学习方法
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第5期69-79,共11页冯鑫 姜屹 秦嘉贤 张来平 邓小刚 
国家重大专项(GJXM92579);基础科研计划(JCKY2022110C119)。
波动方程是一种重要的物理偏微分方程,近年来深度学习有望加速或替代传统数值方法对其求解.然而现有深度学习方法存在数据集获取成本高、训练效率低、边界条件泛化能力不足的问题,为此本文提出一种基于有限差分残差约束的波动方程无监...
关键词：卷积神经网络 有限差分方法 波动方程 无监督学习 
完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用
《振动与冲击》2024年第13期53-60,共8页孙铖 杨在林 蒋关希曦 刘泰玉 
广西民族大学科研基金资助项目(2021KJQD24);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2021KY0177,2022KY0155)。
数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配...
关键词：弹性波动方程 对称矩阵形式 高阶有限差分方法 分部求和-一致逼近(SBP-SAT) 多轴完全匹配层(MPML) 稳定性 
光滑型TENO非线性加权六阶低耗散WCNS-CU6-ST格式
《航空学报》2024年第S1期199-210,共12页吴文昌 韩省思 闵耀兵 燕振国 马燕凯 
国家自然科学基金(52376114,92041001);国家科技重大专项(2017-III-0005-0029,J2019-III-0015-0059)
空天飞行器的流动环境涉及激波与湍流等复杂流动现象,流场中激波间断与多尺度湍流结构共存使得高阶精度数值模拟面临巨大挑战。为了提升对复杂湍流流动问题模拟的精度,在加权紧致非线性格式(WCNS)框架下,发展了六阶中心/五阶迎风线性混...
关键词：高阶精度格式 有限差分方法 非线性权函数 激波捕捉 湍流模拟 数值耗散 数值收敛性 
粘滞惯质阻尼器对三维斜拉索减振效果的数值研究
《山西建筑》2024年第12期139-143,159,共6页李旭 杨斌 张念林 
随着斜拉桥跨度的增大,斜拉索长度也越来越长,但安装位置存在变相折减,导致阻尼器所能提供的阻尼比降低,这给斜拉索减振阻尼器的设计带来了新的挑战。采用数值方法研究了粘滞惯质阻尼器(Viscous Inertial Mass Damper,VIMD)的斜拉索减...
关键词：阻尼器 惯性质量 斜拉索 有限差分方法 阻尼比 
适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究
《气象学报》2024年第3期371-384,共14页魏杰姝 陈春刚 张寅钲 唐杰 沈学顺 肖锋 李兴良 
国家自然科学基金项目(42275168、42105002)。
基于多矩非静力大气模式,开展了3类垂向近似黎曼求解器应用研究。多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼...
关键词：近似黎曼求解器 守恒型有限差分方法 多矩约束有限体积方法 非静力大气模式 
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