降阶法

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带有广义记忆核Caputo分数阶导数的一种新数值离散格式
《集美大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-94,共7页胡小兰 梁宗旗 
国家自然科学基金项目“棱柱错位环自攀移的数值模拟和相场模型”(11801214);福建省自然科学基金项目“基于深度过完备字典的大倍数超分辨率重建研究”(2020J01710);福建省自然科学基金项目“非局部问题及反常扩散方程最优控制问题的数值方法”(2020J01703)。
本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数阶导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降阶法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)阶Caputo型分数阶导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛阶为O(τ^(3-α))。最后,通过...
关键词：CAPUTO分数阶导数 L_(1)插值 降阶法 收敛阶 
摩擦效应影响下矩形移动载荷作用对地面的动力响应分析
《力学与实践》2024年第6期1233-1241,共9页王震强 李奎奎 汪过兵 
甘肃省高等学校创新基金项目(2022B-404)资助。
针对地面摩擦效应在工程车辆载荷作用下的动力响应问题,提出了一个考虑摩擦效应的三维计算模型和实用计算方法。通过将地面和地基土体视为半无限弹性体,并利用Dirac-delta函数和Heaviside函数描述矩形移动载荷,采用三重Fourier变换以及...
关键词：摩擦效应 矩形移动载荷 三重Fourier变换 降阶法 动力响应 
“降阶法”在明清御窑厂遗址出土官窑瓷器保护与修复上的应用
《文物保护与考古科学》2024年第4期154-158,共5页江小民 李奇 张济夏 郝国江 翁彦俊 
本研究通过分析我国陶瓷类文物的传统修复技法,阐述了在明清御窑厂遗址出土瓷器保护修复项目实施过程中,针对出土器物有破损缺失、研究展示价值极高等特点,借鉴西方“可识别”的文物修复理念,创新使用了在填补层次、仿真釉色、绘画色彩...
关键词：出土瓷器 “降阶法” 保护修复 
一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法
《广西科技大学学报》2024年第1期131-138,共8页韩松 张明俊 何晓莹 
国家自然科学基金项目(11861013)资助。
本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线...
关键词：二阶驻定方程 特征方程 指数变换 特征伴随方程(法) 降阶法 异型通解 
二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法
《大学数学》2022年第6期74-78,共5页张启峰 徐定华 徐映红 
国家新工科项目(E-DSJ20201110);浙江理工大学数学与应用数学国家一流本科专业建设点;浙江省省级课堂教学改革“基于现代信息技术的数值分析课程教学改革”和浙江理工大学研究生课堂教学改革项目(YKC-202102)。
将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.
关键词：类比法 二阶线性齐次常微分方程(组) 特征函数法 降阶法 
四阶完全对称张量空间中可合元素的生成矩阵的求解方法
《南京大学学报（数学半年刊）》2022年第2期109-120,共12页朱忠南 
本文构建并应用了降阶法和双二分法,在V((4))中,在文[3],[4]的基础上,针对三种不同情形,给出了可合元素的生成矩阵的求解方法.
关键词：可合元素 生成矩阵 降阶法 双二分法 
矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析被引量：3
《力学与实践》2022年第1期131-137,共7页李奎奎 赵建昌 王立安 
甘肃省高等学校成果转化基金资助项目(2018D-27)。
考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入...
关键词：降阶法 三重Fourier变换 矩形移动荷载 饱和地基 非饱和地基 动力响应 
基于降阶法的土体一维非线性固结简化解析解被引量：3
《岩石力学与工程学报》2022年第1期195-204,共10页王洪新 徐威 李传勋 
传统的土体固结计算均采用二阶偏微分方程,但针对非线性固结这类复杂问题,采用二阶偏微分方程求解,在大多数情况下都难以得到解析解。为此,通过降阶处理,并引入一个综合反映土体非线性特征的等效系数,给出了一个考虑土体非线性特征的简...
关键词：土力学 一维固结 非线性 解析解 等效系数 
积分全等变换降阶法求解集成电路的传输系统
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期17-21,共5页王爽 王倩 
新疆师范大学重点实验室招标课题(XJNUSYS082018B03)。
文章主要讨论了集成电路传输系统的拉普拉斯变换以及用积分全等变换法求解变换后的集成电路传输系统,从中发现积分全等变换法可降低常系数偏微分方程的阶数,从而降低了求解常系数偏微分方程的难度,大大减少了相应计算量。因此得出结论:...
关键词：积分 全等变换 降阶法 集成电路传输系统 
基于案例的高等数学微课设计与实践被引量：1
《信息系统工程》2021年第12期153-156,共4页王素云 罗俊芝 
微分方程是高等数学中微分学的一个重要知识点,主要体现在其应用性上,但是学生并不能很好利用微分方程解决相关的实际问题。以"可将阶段的高阶微分方程"教学为例,介绍了"问题导向—师生合探—建立模型解决问题"的微课教学设计思路,帮助...
关键词：微课设计 高等数学 微分方程 降阶法 
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