二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法  

Analogical Method for Solving Second-Order Linear Homogeneous Ordinary Differential Equations and Systems

作　　者：张启峰[1] 徐定华[1] 徐映红[1] ZHANG Qifeng;XU Dinghua;XU Yinghong(Department of Mathematics,School of Science,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)

机构地区：[1]浙江理工大学理学院数学系,杭州310018

出　　处：《大学数学》2022年第6期74-78,共5页College Mathematics

基　　金：国家新工科项目(E-DSJ20201110);浙江理工大学数学与应用数学国家一流本科专业建设点;浙江省省级课堂教学改革“基于现代信息技术的数值分析课程教学改革”和浙江理工大学研究生课堂教学改革项目(YKC-202102)。

摘　　要：将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.The method of analogy is applied to a second-order linear homogeneous ordinary differential equation(ODEs)and systems with constant coefficients.Based on the eigenfunction method and the order reduction method respectively,the exact solutions are given,and their equivalence is proved.This paper provides a successful case for the teaching of ordinary differential equations with analogy method in college mathematics.

关 键 词：类比法 二阶线性齐次常微分方程(组) 特征函数法 降阶法 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]