收敛阶

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一族求多项式零点的高阶并行迭代法
《湖南理工学院学报(自然科学版)》2025年第1期7-9,共3页张昕 钟孝畴 
讨论一族同时求多项式零点的并行迭代法,证明其收敛性且收敛阶为4,并通过数值例子验证该迭代法具有较高的计算效率.
关键词：多项式零点 迭代法 收敛阶 
带有广义记忆核Caputo分数阶导数的一种新数值离散格式
《集美大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-94,共7页胡小兰 梁宗旗 
国家自然科学基金项目“棱柱错位环自攀移的数值模拟和相场模型”(11801214);福建省自然科学基金项目“基于深度过完备字典的大倍数超分辨率重建研究”(2020J01710);福建省自然科学基金项目“非局部问题及反常扩散方程最优控制问题的数值方法”(2020J01703)。
本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数阶导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降阶法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)阶Caputo型分数阶导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛阶为O(τ^(3-α))。最后,通过...
关键词：CAPUTO分数阶导数 L_(1)插值 降阶法 收敛阶 
Caputo 导数的一个新的高阶离散方法
《河北工业大学学报》2024年第6期86-91,100,共7页杨爽 周晗 
国家自然科学基金资助项目(11901151)。
对分数阶测试方程提出了一个新的离散格式。该格式是基于L1-2方法以及BDF3方法建立的,使得对奇异的源项f能达到3-α阶。本文详细地进行了误差分析,给出相应的数值例子计算该格式的误差并验证收敛阶。
关键词：分数阶测试方程 CAPUTO分数阶导数 L1-2方法 BDF3方法 收敛阶 
指标-3型积分代数方程的配置边值方法
《理论数学》2024年第11期289-300,共12页岳珍 
针对指标-3型积分代数方程的数值解,研究其配置边值方法,基于插值多项式,利用未计算的近似值,通过将原方程进行离散化构造了指标-3型积分代数方程的配置边值方法,并分析了该方法的可解性和收敛性,证明了利用该方法求解指标-3型积分代数...
关键词：积分代数方程 配置边值方法 收敛阶 
基于L2-1_(σ)格式逼近时间分数阶扩散方程的差分方法及其收敛性分析
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期100-105,111,共7页姜楠楠 周晓军 
国家自然科学基金资助项目(12061023)。
针对时间分数阶扩散方程,在时间方向上结合L2-1_(σ)格式,空间上采用二阶中心差分方法进行离散,并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析,离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后,通过数值算例对L2-1_(σ)格式和L1格式进...
关键词：时间分数阶扩散方程 收敛阶 差分格式 
带扰动算子的Landweber迭代在Hanke-Raus准则下的收敛阶分析
《应用数学进展》2024年第1期61-69,共9页谷苒 董超峰 
本文针对带有扰动算子的非线性反问题提出了一种基于Hanke-Raus启发式停止准则的Landweber迭代法,并在一定的假设条件下分析了此迭代法的收敛阶。
关键词：非线性反问题 Landweber迭代法 扰动算子 Hanke-Raus准则 
标准布朗运动驱动的 CIR 模型梯形数值方法
《应用数学进展》2024年第1期444-452,共9页陈凯旋 
本文针对标准布朗运动驱动的Cox–Ingersoll–Ross (CIR)模型探讨了梯形数值方法的强收敛性。通过Lamperti变换, 将CIR模型转换为具有局部Lipschitz条件的漂移项和具有全局Lipschitz条件的扩散项的新方程. 在适当的条件下,证明了新方程...
关键词：随机微分方程 Lamperti变换 梯形数值方法 CIR模型 强收敛阶 
带跳随机偏微分方程分裂算法收敛性研究
《计算数学》2023年第4期401-414,共14页张凤山 杨祖豪 邹永魁 
吉林省科技发展计划项目(20210201015GX,20210201078GX);国家自然科学基金项目(12171199,11971198);国家重点研发计划项目(2020YFA0714101,2020YFA0713601)资助.
本文对一类由维纳过程和泊松过程驱动的随机偏微分方程的数值求解方法进行了研究.我们应用分裂算法的思想将方程分裂为三个简单的子方程,并利用它们的解算子构造了分裂近似解,同时研究了其收敛性和收敛阶.之后我们用有限元方法和有限差...
关键词：维纳过程 泊松过程 分裂算法 收敛阶 
Gegenbauer加法定理截断误差的一种新的估计
《数值计算与计算机应用》2023年第4期420-432,共13页张艺博 孟文辉 
国家自然科学基金(11201373)资助。
Gegenbauer加法定理是Bessel函数相关理论体系中一个重要的理论,在数学物理问题中有广泛的应用.本文在由Bessel函数和Neumann函数极限形式所导出的上界基础上,对Gegen-bauer加法定理的截断误差上界进行了估计,得到了明确的误差界及其收...
关键词：BESSEL函数 Gegenbauer加法定理 截断误差 收敛阶 
基于牛顿迭代法的一类新预估-校正算法被引量：1
《山西大同大学学报（自然科学版）》2023年第5期44-47,共4页常丑娥 孟国艳 
山西省高等学校教学改革创新项目[J20220954];忻州师范学院院级教学改革创新项目[JGYB202218]。
为了提高迭代法的收敛速度,基于非线性方程求根问题,借助GN迭代法的预估校正思想,将牛顿迭代法进行变形、加速、修正,从而提出一类新的预估-校正迭代格式。该格式结构紧凑,收敛阶至少为二阶收敛。通过同一算例对新算法及其他几种迭代(GN...
关键词：牛顿迭代法 预估 加速 校正 收敛阶 
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