差分格式

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一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
对流扩散方程的高精度紧致差分格式
《新潮电子》2025年第6期154-156,153,共4页王红玉 
本文考虑对于对流扩散方程在周期边界条件的数值解,首先使用六阶紧致格式对空间变量进行离散,再用一种L-稳定的Simpson方法对时间变量进行离散求解,构造一个时间三阶精度空间六阶精度的差分格式,并证明该格式是无条件稳定的,最后利用数...
关键词：对流扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON 格式 LSIMP3格式 
RLW-KdV方程的一个高精度非线性守恒C-N差分格式
《西华大学学报(自然科学版)》2025年第3期107-112,共6页胡俊林 吴明明 胡劲松 
国家自然科学基金青年基金项目(11701481);四川应用基础研究项目(2019JY0387)。
对RLW-KdV方程的初边值问题提出一个新的高精度非线性守恒差分算法。利用Taylor展开,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和...
关键词：RLW-KdV方程 高精度 守恒 差分格式 收敛性 稳定性 
双调和方程边值问题的高阶Richardson外推紧差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第3期91-97,共7页李俊涛 石扬 杨雪花 张海湘 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146)。
双调和方程边值问题的研究是椭圆型方程边值问题研究的热点问题之一。因此,建立了一个四阶紧差分格式,并理论证明了此差分格式解的存在唯一性、稳定性、收敛性。在此基础上,用Richardson外推法进行一次外推得到六阶的外推紧差分格式。最...
关键词：计算数学 紧差分格式 双调和方程 RICHARDSON外推法 
求解RLW-KdV方程的一个高精度平均隐式守恒差分格式
《四川大学学报(自然科学版)》2025年第2期340-346,共7页吴明明 刘哲含 李永正 王婷婷 胡劲松 
国家自然科学基金(11701481);四川应用基础研究项目(2019JY0387);中国民用航空飞行学院中央高校基本科研业务费资助项目(PHD2023-047)。
对RLW-KdV方程的初边值问题,本文提出了一个三层高精度平均隐式守恒差分格式.在空间层,差分格式利用Taylor展开进行了部分外推组合处理,以便从整体上抵消截断误差的2阶部分.在时间层,差分格式采用平均隐式格式将问题的非线性项全部控制...
关键词：RLW-KdV方程 守恒 收敛性 稳定性 
半经典Schrodinger方程的几个分裂数值格式
《数学杂志》2025年第2期161-172,共12页许秋滨 
国家社会科学基金资助(21BTJ030).
本文研究了半经典的Schrodinger方程的两个分裂龙格-库塔格式和分裂谱格式.给出了格式的稳定性,并研究了当β=0时的平面波解.通过线性化的分析方法可知两个龙格-库塔格式是条件稳定的,谱格式是绝对稳定的.最后给出了格式的截断误差并与...
关键词：非线性SCHRODINGER方程 分裂龙格-库塔格式 分裂谱格式 差分格式 
对称正则长波方程的高效紧致差分格式
《应用数学和力学》2025年第3期412-424,共13页高晶英 何斯日古楞 青梅 额尔敦布和 
国家自然科学基金(12161034)。
为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别对空...
关键词：对称正则长波方程 有限差分 高效 紧致 
次扩散Black-Scholes模型下欧式期权的一种紧致差分格式
《湖北民族大学学报(自然科学版)》2025年第1期119-125,共7页邓乙阳 孙玉东 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]168)。
为解决传统布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes, B-S)模型在低流动性市场中的局限性,利用次扩散B-S模型对市场动态进行了更为准确的刻画。首先,简单介绍次扩散B-S模型的基本概念,并给出了次扩散B-S模型下欧式看涨期权的偏微分方程;其次,模...
关键词：稳定性 收敛性 期权定价 几何布朗运动 CAPUTO导数 
具有精确色散性非线性波浪方程的改进
《海洋工程》2025年第1期116-128,共13页卞宏伟 邹志利 徐杰 
国家自然科学基金资助项目(51879033)。
以自由表面处的速度和波面升高为变量建立了一组新的具有精确色散性的非线性波浪方程。该方程对以往由速度势为变量的方程进行了改进,克服了方程不能考虑有旋波浪运动的不足;方程增加了适用于一般情况的二阶水底坡度项,使其能够考虑水...
关键词：精确色散性 非线性 波面升高 差分格式 自由表面 
非稳态导热问题高精度数值计算方法研究
《中北大学学报(自然科学版)》2025年第1期98-104,共7页谢金耀 王强 闫文鑫 
国防科技重点实验室基金(JCKYS2019603C003)。
高精度数值计算非稳态导热问题拥有更准的精度和更高的效率。本文研究了二维非稳态导热问题,基于Python语言编写了数值求解程序。分别实现了Taylor级数展开差分格式和Hermite插值三点紧致差分格式的构造方法,通过结构化网格设计了边缘...
关键词：非稳态导热 有限差分 高阶精度 紧致差分格式 
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