计算数学

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一类非线性变系数Burgers方程初边值问题的差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第5期89-97,共9页张伟燕 杨雪花 张海湘 石扬 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对一维非线性变系数Burgers方程的初边值问题进行差分方法研究。首先,利用差分方法,建立二层非线性差分格式;然后证明该差分格式在适当的条件下具有稳定性、收敛性;最后,通过具体数值算例,验证了本文构造的差分方法的有效性。算例结...
关键词：计算数学 非线性变系数Burgers方程 二层格式 非线性差分格式 稳定性 收敛性 
一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
双调和方程边值问题的高阶Richardson外推紧差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第3期91-97,共7页李俊涛 石扬 杨雪花 张海湘 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146)。
双调和方程边值问题的研究是椭圆型方程边值问题研究的热点问题之一。因此,建立了一个四阶紧差分格式,并理论证明了此差分格式解的存在唯一性、稳定性、收敛性。在此基础上,用Richardson外推法进行一次外推得到六阶的外推紧差分格式。最...
关键词：计算数学 紧差分格式 双调和方程 RICHARDSON外推法 
一类双调和方程边值问题的四阶和六阶Richardson外推法
《湖南工业大学学报》2025年第2期78-86,共9页刘凯 张海湘 杨雪花 石扬 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
首先,对双调和方程建立了具有二阶精度的差分格式,证明了该差分格式的解存在唯一性,并利用极值原理证明了其收敛性和稳定性;利用双重Richardson外推法对该差分格式做了一次外推和二次外推,在内结点处使得计算结果分别具有四阶精度和六...
关键词：计算数学 双调和方程 数值解 RICHARDSON外推法 收敛性 稳定性 
《计算数学》2025年第47卷第1期摘要
《数值计算与计算机应用》2025年第1期85-86,共2页
赖俊,张金锐.基于MATLAB的自适应快速多极算法简易实现[J].计算数学,2025,47(1):1-20.摘要:快速多极算法(FMM)是处理大规模多体系统的高效数值算法,在分子动力学、天体动力学、声学以及电磁学等领域发挥着重要作用.
关键词：快速多极算法 计算数学 多体系统 电磁学 天体动力学 分子动力学 数值算法 
《计算机辅助工程》征稿启事
《计算机辅助工程》2025年第1期F0003-F0003,共1页
《计算机辅助工程》(ISSN 1006-0871;CN 31-1679/TP) 1992年创刊,由上海海事大学主办,是反映CAE分析技术在装备制造业(如汽车、航空航天、铁路、机械和船舶等)和土木等行业以及计算力学和计算数学等学科的应用和科研成果的综合性科技刊...
关键词：知识服务平台 计算机辅助工程 科技刊物 科研成果 核心期刊 计算数学 上海海事大学 计算力学 
曾庆存 用科学之笔 绘气象蓝图
《知识就是力量》2025年第3期44-45,共2页李艳涵 
曾庆存,中国科学院院士,中国科学院大气物理研究所研究员,国际著名大气科学家,曾获国家最高科学技术奖,并被授予第61届国际气象组织奖—全球气象界的最高荣誉。曾庆存在气候学、气象动力学、数值天气预报、大气遥感、地球流体力学、大...
关键词：国家最高科学技术奖 中国科学院院士 地球流体力学 计算数学 大洋环流 数值天气预报 曾庆存 大气遥感 
《计算物理》征稿简则
《计算物理》2025年第1期F0003-F0003,共1页
《计算物理》双月刊是由中国科学技术协会主管、中国核学会主办、北京应用物理与计算数学研究所承办的计算物理学科综合性学术刊物。其宗旨是充分反映我国计算物理学科前沿的研究成果,促进国内外学术交流,推进计算物理学的发展。在物理...
关键词：学科综合性 学术刊物 计算物理 高性能计算机 计算数学 应用物理 英文稿 物理建模 
一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式
《湖南工业大学学报》2025年第1期79-87,共9页沈欣 石杨 杨雪花 张海湘 
湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083)。
对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极值原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四...
关键词：计算数学 变系数 椭圆型偏微分方程 差分格式 RICHARDSON外推法 
《应用数学学报》投稿须知
《应用数学学报》2025年第1期152-152,共1页
《应用数学学报》是由中国数学会和中国科学院数学与系统科学研究院共同主办的应用数学期刊.它创刊于1976年,主要刊登国内外应用数学及相关领域的有关理论、方法和应用方面的研究论文,报道国内外应用数学各学科的发展动态及相关综合评论...
关键词：专业工作者 中国数学会 计算数学 中国科学院 概率统计 读者对象 应用数学 综合评论 
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